工厂若未与员工签订劳动合同，在极少数特定情况下可能无需赔偿员工，但这些情况通常较为严格且有限。以下是一些可能的情况及详细解释：
员工主动拒绝签订劳动合同：
- 情况描述：如果工厂在用工之日起一个月内，已经向员工提出了签订书面劳动合同的要求，但员工出于个人原因主动拒绝签订，且工厂能够提供充分证据证明这一点（如书面通知、员工签字确认的拒绝文件等），那么工厂在书面通知员工终止劳动关系后，可能无需支付双倍工资赔偿，但需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
员工存在法定过错导致合同无法签订：
- 情况描述：如果员工因存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等），导致工厂无法与其签订劳动合同，且工厂能够提供充分证据证明员工的过错行为，那么工厂可能无需支付双倍工资赔偿。但这种情况较为特殊，且工厂需承担较重的举证责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有特定情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，这些情形同样可能影响劳动合同的签订。
已过仲裁时效：
- 情况描述：如果员工在知道或应当知道其权利被侵害之日起超过一年未向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，那么其请求支付双倍工资的仲裁请求可能因超过仲裁时效而不被支持。但这种情况并不免除工厂未签订劳动合同的违法性，只是员工可能因此失去通过法律途径主张赔偿的权利。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
需要强调的是，上述情况均较为特殊且有限，且工厂需承担较重的举证责任。在大多数情况下，如果工厂未与员工签订劳动合同，且不存在上述特殊情况，那么工厂将需要承担支付双倍工资赔偿的法律责任。双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，支付期限最长为11个月。
此外，如果工厂自用工之日起满一年仍未与员工签订劳动合同，那么将视为已订立无固定期限劳动合同。此时，除非存在法定解除情形，否则工厂不得随意解雇员工，否则需支付高额赔偿金。
建议：
- 工厂：应规范用工行为，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 员工：如果工厂未与其签订劳动合同，应主动收集能证明劳动关系的证据（如工资支付凭证、工作证、考勤记录等），并及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向劳动监察部门投诉，以维护自身合法权益。
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