结论：在一般情况下，儿子死亡后，爷爷并没有直接的法定义务要求孙子进行抚养；但在特定条件下，如爷爷的其他子女已经死亡或无力赡养，且孙子具备负担能力时，孙子则有义务赡养爷爷。

详细分析：

1. 法定赡养义务的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有法定的赡养、扶助和保护的义务。这是基于直系血亲关系而确立的，也是社会伦理和法律规范共同维护的基本家庭责任。因此，在正常情况下，赡养老人的主要责任落在老人的子女身上，孙子并没有直接的抚养义务。

2. 特定条件下的赡养义务：

   • 然而，法律也考虑到了特殊情况下的家庭责任分配。当爷爷的其他子女（即孙子的父母或叔叔伯伯等）已经死亡或无力赡养时，且孙子具备负担能力（即经济上和生活上都能够承担抚养责任），孙子则有义务赡养爷爷。这一规定体现了法律对家庭实际情况的灵活考量和对弱势群体的保护。

3. 实际案例与法律应用：

   • 假设一个家庭中，爷爷的儿子（即孙子的父亲）不幸去世，且爷爷的其他子女也因各种原因无法履行赡养义务。此时，如果孙子经济独立且有稳定收入，那么根据法律规定，孙子应当承担起赡养爷爷的责任。这包括提供必要的生活费用、医疗费用以及生活上的照料等。

4. 道德层面的考量：

   • 尽管法律上明确了特定的赡养义务条件，但在中华传统文化中，孝道始终被高度重视。即使不具备上述法定条件，许多家庭仍然出于道德和情感的选择去照顾、赡养爷爷。这种行为不仅体现了家庭成员之间的互助与关爱，也是对社会正能量的传承。因此，在实际情况中，如果孙子有能力且愿意赡养爷爷，即使没有法律上的强制义务，也是值得鼓励和支持的。

5. 法律后果与风险提示：

   • 如果孙子在具备负担能力的情况下拒绝履行赡养义务，爷爷有权向法院提起诉讼，要求孙子支付赡养费等。法院将根据实际情况和法律规定进行裁决，确保老年人的合法权益得到妥善保障。同时，孙子也可能面临社会舆论的谴责和道德上的压力。

建议：

• 对于家庭成员来说，应当加强沟通与理解，共同协商解决赡养问题。在可能的情况下，尽量通过家庭内部协商达成一致意见，以维护家庭和谐与稳定。
• 如果遇到具体的法律问题或存在疑问，建议直接向我咨询。我将根据您的具体情况和法律法规的要求，为您提供专业、全面的法律建议和指导。