1. 核心结论：在丈夫去世且没有遗嘱指定或其他特殊情形下，妻子和子女均属于法定的第一顺序继承人，享有平等的继承权。

2. 详细分析：

   • 法定继承的基本概念：法定继承是指在没有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序以及遗产分配原则的一种继承形式。在您所描述的情况下，由于未提及遗嘱，因此我们主要依据法定继承的规定来解答。
   • 继承顺序的法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。因此，在丈夫去世的情况下，妻子和子女作为第一顺序继承人，有权继承遗产。
   • 遗产分配的原则：在同一顺序继承人中，遗产的份额一般应当均等分配。这意味着，在没有特殊情况（如生活有特殊困难且缺乏劳动能力、对被继承人尽了主要扶养义务等）下，妻子和子女应平均分配遗产。当然，继承人之间也可以协商同意不均等分配。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果存在遗嘱指定其他继承人或法律规定的特殊情形（如遗赠扶养协议等），则可能改变上述平等继承的原则。例如，如果丈夫在生前立下了遗嘱，指定了其他继承人或分配了遗产，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
   • 另外，根据《民法典》第一千一百二十九条，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，也可以作为第一顺序继承人。不过，这一条款主要适用于儿媳或女婿对公婆或岳父母的继承问题，与您当前的问题关系不大，但值得了解。

4. 实际操作建议：

   • 在处理遗产继承问题时，建议首先确认是否存在有效遗嘱。如果存在遗嘱，则按照遗嘱进行分配；如果不存在遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序和原则进行分配。
   • 如果继承人之间对遗产分配存在争议或无法协商一致，可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师（即我本人）以获取更准确的法律意见和帮助，确保遗产分配的公正性和合法性。

综上所述，在丈夫去世且没有遗嘱指定或其他特殊情形下，妻子和子女作为法定的第一顺序继承人，享有平等的继承权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。