母亲的遗产原则上按原共同遗嘱处理，但需视父亲修改遗嘱的具体情形及是否符合法定要件综合判断。以下分情况说明：

一、若原遗嘱为共同遗嘱且明确约定不可单方修改

1. 法律性质：共同遗嘱是夫妻双方共同订立的遗嘱，若明确约定“一方去世后另一方不得单独变更或撤销遗嘱”，则该约定具有法律约束力。
   
2. 处理规则：母亲去世后，其遗产部分应按原共同遗嘱执行，父亲无权单方修改母亲遗产的分配方案。若父亲擅自修改，修改部分仅对其个人财产有效，对母亲遗产部分无效。
   
3. 例外情形：若共同遗嘱未明确约定不可修改，或父亲修改行为经全体继承人同意，则可能部分有效。

二、若原遗嘱未明确约定不可修改，或父亲修改的是其个人财产部分

1. 父亲个人财产的修改：父亲有权在生前自由处分其个人财产（包括其继承母亲遗产后形成的个人财产），修改后的遗嘱仅对其个人财产部分有效。
   
2. 母亲遗产的继承：母亲去世时，其遗产按原遗嘱或法定继承处理：
   
   • 若原遗嘱有效：母亲遗产按原遗嘱分配；
     
   • 若原遗嘱无效或未立遗嘱：母亲遗产按法定继承处理，由父亲、子女、父母（若在世）等第一顺序继承人平分。
     
3. 父亲修改遗嘱的效力：父亲修改遗嘱时，仅能处分其个人财产（包括其继承母亲遗产后形成的个人财产），但不得侵犯其他继承人对母亲遗产的合法继承权。

三、关键操作建议

1. 审查原遗嘱形式：确认原遗嘱是否为合法有效的共同遗嘱（如自书遗嘱需双方签名、注明年月日；公证遗嘱需公证机构办理）。
   
2. 固定证据：若父亲修改遗嘱，建议保留原遗嘱、修改后的遗嘱、母亲去世证明等材料，以备争议时举证。
   
3. 协商或诉讼：若继承人对遗产分配有争议，可先协商解决；协商不成，可通过诉讼由法院根据遗嘱效力、法定继承规则等作出判决。

提示：遗嘱继承涉及复杂法律规则，建议根据具体情形进一步分析。若有疑问，可直接向我咨询，我将结合遗嘱内容、财产状况等提供详细解答。