结论：是否应该收取父母因自己照顾他们而发的工资，需结合家庭关系、经济状况、文化习俗及法律层面综合判断，以下分情况说明：

一、法律层面：子女照顾父母是否构成劳务关系，能否主张“工资”

1. 法律未强制要求子女必须无偿赡养，但道德义务优先
   根据《民法典》第1067条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，但法律未明确规定赡养必须“无偿”。若子女因照顾父母产生实际支出（如误工费、护理用品费等），可主张合理补偿；但若父母主动提出支付“工资”，本质属于赠与或劳务报酬，法律不禁止。

2. 若形成劳务关系，需明确约定权利义务
   若双方约定子女提供全职照顾服务（如24小时陪护），父母支付固定报酬，可视为劳务合同关系。此时需注意：

   • 需签订书面协议，明确工作内容、报酬标准、支付方式等，避免后续纠纷；
     
   • 若父母丧失民事行为能力（如患老年痴呆），协议需由其法定代理人（如其他子女）确认，否则可能无效。

二、家庭关系层面：收取“工资”可能影响亲情，需谨慎处理

1. 文化习俗与情感因素
   在中国传统文化中，子女照顾父母通常被视为“反哺”义务，收取“工资”可能被视为“计较得失”，引发家庭矛盾。若家庭经济条件允许，建议优先以亲情为重，避免因金钱问题伤害感情。

2. 特殊情况下的合理性

   • 若子女因照顾父母放弃工作或收入（如辞职回家陪护），导致自身经济困难，可与父母协商收取合理报酬，以维持基本生活；
     
   • 若父母有多个子女，但仅由一人承担主要照顾责任，其他子女未履行赡养义务，此时收取“工资”可视为对付出劳动的补偿，但需与其他子女沟通，避免矛盾。

三、经济状况层面：结合家庭实际决定是否收取

1. 父母经济能力充足
   若父母有稳定收入或储蓄，且主动提出支付“工资”，子女可酌情接受，但需明确用途（如用于子女生活开支或储蓄），避免被误解为“剥削父母”。

2. 父母经济困难或子女经济独立

   • 若父母经济拮据，收取“工资”可能加重其负担，建议以亲情为主，暂不收取；
     
   • 若子女经济独立，且照顾父母未造成显著经济损失，可拒绝“工资”，体现家庭互助。

四、操作建议：如何平衡法律与亲情

1. 签订书面协议（如需）
   若决定收取“工资”，建议与父母签订简单协议，明确报酬性质（如劳务报酬、生活补贴）、支付方式等，避免后续纠纷。

2. 以“补贴”形式替代“工资”
   若担心“工资”一词引发矛盾，可改为“生活补贴”或“护理费”，并说明用途（如用于子女家庭开支或父母医疗费用），减少情感冲突。

3. 与其他子女协商分担
   若父母需要长期照顾，建议与其他子女沟通，共同分担赡养责任，避免单一子女负担过重，减少对“工资”的需求。

总结：是否收取父母因照顾他们而发的“工资”，需结合法律、家庭关系和经济状况综合判断。若家庭经济允许且情感融洽，建议优先以亲情为重；若因照顾导致显著经济损失或父母主动提出，可酌情接受，但需注意方式，避免伤害感情。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。