地方财金公司是否可以做出行政复议，这个问题需要从多个角度来分析。首先，我们要明确行政复议的基本概念和适用主体。
行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有管辖权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。它是对行政机关行政行为的一种监督和救济机制。
对于地方财金公司而言，其是否可以做出行政复议，关键在于它是否具备行政相对人的身份，并且满足行政复议的申请条件。
行政相对人身份：
- 如果地方财金公司作为行政相对人，即其合法权益受到其他行政主体（如地方政府部门、其他具有管理公共事务职能的组织）作出的具体行政行为侵害时，它有权依据《行政复议法》的规定申请行政复议。
- 例如，如果地方财金公司在参与某项政府项目或活动时，对地方政府部门作出的涉及自身权益的行政处理决定不服，那么它就可以作为行政相对人申请行政复议。
行政复议申请条件：
- 地方财金公司需要清晰指出认为被侵犯的合法权益内容、具体行政行为的违法之处，并提供相应的事实材料支持。
- 它应在自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。如果超过这个期限且没有正当理由，复议机关可能不予受理。
- 申请复议的事项必须是《行政复议法》规定的可以申请复议的具体行政行为，并且要向有管辖权的行政复议机关提出申请。
特殊情况说明：
- 如果地方财金公司本身是作出具体行政行为的行政主体（虽然这种情况较为少见，因为财金公司通常不是直接的行政执法机关），那么它不能自己申请复议来审查自己的行为。
总结：
地方财金公司在作为行政相对人且满足行政复议的申请条件时，是可以合法申请行政复议的。这一过程必须严格遵循《行政复议法》的相关规定和程序，包括提交复议申请、提供证据材料、参与复议过程等。同时，复议机关也会对地方财金公司的复议申请进行严格的审查和判断，以确保复议决定的合法性和公正性。