行政复议不可以由行政单位提出，行政复议的申请人通常是公民、法人或其他组织，而非行政单位。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政复议申请人的定义
行政复议申请人是指认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向行政复议机关提出行政复议申请的公民、法人或者其他组织。这里的“其他组织”通常指的是合法成立、有一定的组织机构和财产，但又不具备法人资格的组织，如合伙组织、企业的分支机构等。行政单位，作为行使行政权力的机关，并不属于这一范畴。
二、行政部门在行政复议中的角色
在行政复议中，行政部门通常是作为被申请人出现的。当公民、法人或其他组织认为某个行政部门的具体行政行为侵犯了其合法权益时，可以向该行政部门的上一级行政机关或法律、法规规定的行政机关申请行政复议。此时，作出具体行政行为的行政部门就是被申请人，需要接受复议机关的审查并可能面临复议决定的变更或撤销。
三、行政部门不能作为申请人的原因
主体性质不符：行政复议程序的设计初衷是为了保护公民、法人和其他组织的合法权益，防止行政机关滥用职权。因此，行政复议的申请人必须是权益受到侵害的一方，而行政部门作为行使行政权力的机关，其本身并不属于需要保护的权益主体。
权力监督与救济机制不同：对于行政部门之间的权力争议或不当行为，有专门的监督机制和救济途径，如行政层级监督、监察机关的监督以及行政诉讼等。这些机制和途径旨在确保行政权力的合法、公正行使，而不是通过行政复议来解决。
四、实际案例说明
假设某市的市场监督管理局对某企业作出了行政处罚决定，该企业认为处罚决定侵犯了其合法权益。在这种情况下，该企业可以向上一级的市场监督管理局（即复议机关）申请行政复议，要求撤销或变更原处罚决定。而市场监督管理局作为作出具体行政行为的行政部门，在此过程中是作为被申请人出现的，不能作为申请人提出行政复议。
五、特殊情况探讨
虽然一般情况下行政部门不能作为行政复议的申请人，但在某些特定情境下，如行政部门作为民事主体参与民事活动并因此产生争议时，如果争议涉及行政机关的具体行政行为（这种情况较为罕见且复杂），理论上可能存在通过特定程序寻求救济的途径，但这并不等同于行政部门作为行政复议的申请人。在绝大多数情况下，行政部门都是作为被申请人接受行政复议的审查。
综上所述，行政复议不可以由行政单位提出。如果行政部门认为其他行政机关的具体行政行为侵犯了其合法权益，应当通过其他合法的监督机制和救济途径来寻求解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。