关于分期付款预期违约时逾期利息的起算问题，这确实是一个涉及合同约定、法律规定以及实际操作细节的复杂问题。下面，我将结合相关法律法规和实际操作经验，为您详细解答。
一、合同约定优先
首先，我们需要查看分期付款合同中是否明确约定了逾期付款违约金的计算方式。如果合同中有明确约定，比如按照未付款金额的一定比例每日计算逾期利息，那么我们就应严格按照合同约定来执行。这是合同自由原则的体现，也是保障交易双方权益的基础。
二、合同未约定或约定不明确的情况
如果合同中没有明确约定逾期付款违约金的计算方式，或者约定不明确，那么我们就需要参照相关法律法规及司法解释来进行计算。
一般标准：
- 在违约行为发生在2019年8月19日之前的情况下，可以按照中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准来计算逾期利息。
- 在违约行为发生在2019年8月20日之后的情况下，则可以按照违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30%—50%来计算逾期付款损失。
计算方法：
- 单利计算：逾期利息 = 本金 × 利率 × 逾期天数 ÷ 365（或360，根据合同约定）。这种方式下，逾期利息是按照固定的利率和逾期天数来计算的，不会随着逾期时间的延长而加速增长。
- 复利计算：虽然复利计算在某些情况下可能适用，但通常受到合同约定或法律规定的限制。在分期付款合同中，除非特别约定，否则一般不采用复利计算方式。
三、特殊情况考虑
买卖合同中的特殊情况：
- 对于买卖合同而言，即使付款期限发生变更，也不影响当事人关于逾期付款违约金的约定。但违约金的起算点应随之变更，以反映实际的逾期情况。
- 买受人不能以出卖人接受价款时未主张逾期付款违约金为由拒绝支付该违约金。这是为了保障出卖人的合法权益，防止买受人利用出卖人的宽容行为来逃避违约责任。
法律上限：
- 根据相关法律规定，合同约定的违约金标准一般不得超过法律上限（一般为合同标的额的30%）。如果约定的违约金过分高于或低于造成的损失，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当调整。
四、实际操作建议
查看合同：
- 首先，务必仔细查看分期付款合同中关于逾期付款违约金的约定，确保自己了解并同意合同中的相关条款。
咨询专业人士：
- 如果对合同中的约定或相关法律法规存在疑问，建议咨询专业律师或金融顾问，以获取更准确的法律建议和帮助。
保留证据：
- 在分期付款过程中，务必保留好所有相关的交易记录和凭证，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
综上所述，分期付款预期违约时逾期利息的起算是一个综合考量合同约定、法律规定及案件实际情况的过程。在实际操作中，我们应首先遵循合同约定，如果合同未约定或约定不明确，则参照相关法律法规及司法解释进行计算。同时，我们也应关注特殊情况下的法律规定和实际操作建议，以确保自己的权益得到充分保障。