结论：能否在起诉后要求返还已抵押的房子，取决于抵押权是否合法有效、是否已履行法定程序以及是否存在法定或约定的解除抵押情形。以下从不同角度详细分析：
一、抵押权合法有效且未解除的情形
抵押权设立合法：
- 如果抵押权的设立符合《民法典》的相关规定，即抵押人与抵押权人签订了书面的抵押合同，并依法办理了抵押登记（对于不动产如房屋，抵押权自登记时设立），那么抵押权是合法有效的。
- 在此情况下，如果抵押人（即房屋的所有权人）未履行到期债务，抵押权人有权依法行使抵押权，包括就抵押物折价或者以拍卖、变卖该抵押物所得的价款优先受偿。
起诉后要求返还的困难：
- 如果抵押权合法有效且未解除，抵押人起诉要求返还房屋通常难以得到法院的支持。因为抵押权人享有对抵押物的优先受偿权，这是法律赋予抵押权人的重要权利。
- 抵押人需要先履行到期债务或者与抵押权人协商解除抵押关系，才能要求返还房屋。
二、抵押权存在瑕疵或已解除的情形
抵押权存在瑕疵：
- 如果抵押权的设立存在瑕疵，如未签订书面抵押合同、未依法办理抵押登记等，那么抵押权可能无效或未设立。
- 在此情况下，抵押人起诉要求返还房屋，如果能够证明抵押权存在瑕疵，法院可能会支持其诉讼请求。
抵押权已解除：
- 如果抵押人与抵押权人协商解除了抵押关系，或者抵押权因主债权消灭、抵押权实现等原因而消灭，那么抵押人可以要求返还房屋。
- 在此情况下，抵押人需要提供相关证据证明抵押关系已经解除或抵押权已经消灭。
三、特殊情形下的返还请求
抵押物价值显著高于债务：
- 如果抵押物的价值显著高于所担保的债务，抵押人在履行部分债务后，可以与抵押权人协商，就超出部分要求返还房屋或要求抵押权人放弃对超出部分的抵押权。
- 但这需要抵押权人的同意，并且可能涉及复杂的法律程序和协商过程。
抵押权人滥用权利：
- 如果抵押权人滥用权利，如恶意拖延行使抵押权、拒绝接受合理的还款方案等，导致抵押人遭受不必要的损失，抵押人可以向法院提起诉讼，要求抵押权人承担相应的法律责任，并可能间接促成房屋的返还。
- 但这需要抵押人提供充分的证据证明抵押权人存在滥用权利的行为。
四、法律建议
审查抵押合同和登记情况：
- 抵押人应首先审查抵押合同和抵押登记情况，确认抵押权是否合法有效以及是否存在瑕疵。
与抵押权人协商：
- 如果抵押人希望返还房屋，可以尝试与抵押权人协商解除抵押关系或就抵押物的处置达成协议。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或抵押权人拒绝配合，抵押人可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。
后续思考依据：在处理此类纠纷时，应重点关注抵押权的合法性、有效性以及是否存在法定或约定的解除情形。同时，抵押人应充分了解自己的权利和义务，积极与抵押权人沟通协商，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。