结论：另一半留有书面遗嘱将财产留给外人，在符合法定条件的情况下是可以的。但具体能否生效，还需根据遗嘱的形式、内容以及是否符合法律规定来判断。

分析说明：

1. 遗嘱的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，遗嘱人完全有权通过遗嘱将自己的财产留给非法定继承人，即“外人”。

2. 遗嘱的形式要求：

   • 遗嘱必须符合法定的形式要求才能生效。例如，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日；录音遗嘱和口头遗嘱也都有各自的形式要求。如果遗嘱的形式不符合法律规定，那么该遗嘱可能无效。

3. 遗嘱的内容要求：

   • 遗嘱的内容必须合法、明确，且不得违反公序良俗。遗嘱人只能处分自己的财产，不能处分他人的财产。如果遗嘱内容违法或不明确，或者遗嘱人处分了不属于自己财产的部分，那么该遗嘱可能部分或全部无效。

4. 特殊情况下的遗嘱效力：

   • 如果遗嘱人在立遗嘱时存在无民事行为能力或限制民事行为能力的情况，或者遗嘱是受胁迫、欺骗所立的，那么该遗嘱无效。此外，如果遗嘱人撤销了之前的遗嘱，或者立了多份内容相抵触的遗嘱，那么以最后的遗嘱为准。

行动建议：

• 核实遗嘱的合法性：如果另一半留有书面遗嘱将财产留给外人，首先需要核实该遗嘱是否符合法定的形式和内容要求。如果遗嘱存在形式或内容上的瑕疵，那么该遗嘱可能无效。
• 咨询专业律师：由于遗嘱的效力问题涉及复杂的法律判断，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。律师可以根据具体情况分析遗嘱的效力，并提供相应的法律建议。
• 准备相关证据：如果涉及遗嘱继承纠纷，需要准备相关证据来支持自己的主张。例如，遗嘱的原件、见证人的证言、遗嘱人的精神状态证明等。

法律后果：

• 如果遗嘱有效，那么按照遗嘱的约定进行财产分配。
• 如果遗嘱无效或部分无效，那么按照法定继承的顺序和规则进行财产分配。在这种情况下，法定继承人（如配偶、子女、父母等）将有权继承遗产。

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