当面临刑事案件不予立案的情况时，控告人、被害人等有权采取多种救济途径来维护自身权益。以下是从不同角度为你详细分析的救济途径：
一、向公安机关申请复议与复核
申请复议
- 对象：控告人对公安机关的不予立案决定不服的，可以向作出决定的公安机关申请复议。
- 期限：一般应在收到不予立案通知书后七日以内提出。
- 处理：公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。案情重大、复杂的，可延长三十日。
申请复核
- 对象：若控告人对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。
- 处理：上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定，并通知控告人。情况复杂的，可再延长三十日。对于上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
二、向人民检察院提出申诉
- 申诉主体：被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，可以向人民检察院提出申诉。
- 申诉方式：可以书面提出，也可以口头提出。口头提出的，应制作笔录，并由申诉人签名或盖章。
- 处理流程：
- 人民检察院控告检察部门受理案件后，经审查认为需要公安机关说明不立案理由的，应当将案件移送审查逮捕部门办理。
- 公安机关说明不立案的理由后，审查逮捕部门认为公安机关不立案理由不能成立的，经检察长或者检察委员会讨论决定，应当通知公安机关立案。
- 公安机关在收到通知书后十五日以内，应当作出立案决定，并将立案决定书送达人民检察院。
三、直接向法院提起自诉（特定情形）
- 适用条件：
- 对于有证据证明的轻微刑事案件，如故意伤害案（轻伤）、非法侵入他人住宅案、妨害通信自由案等。
- 被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
- 提起方式：被害人可以直接向人民法院起诉，人民法院应当依法受理。提起自诉时，需向法院提交刑事自诉状及相应证据材料。
四、其他辅助措施
了解不立案原因并补充证据：
- 控告人应详细了解不立案的具体原因，并针对这些原因积极收集、补充相关证据材料。
- 在证据充分后，可再次向公安机关提出立案申请。
向监察机关反映情况：
- 若认为公安机关工作人员在不立案过程中存在违法违纪行为（如徇私舞弊、滥用职权等），可向监察机关反映。监察机关将调查核实相关情况，若发现违法违纪问题，将依法依规处理。
法律建议
- 在选择救济途径时，建议你根据案件的具体情况和自身需求来决定。例如，如果你认为公安机关的不予立案决定存在明显错误，且你有充分的证据支持你的观点，那么向人民检察院提出申诉或直接向法院提起自诉可能是更好的选择。
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保你的权益得到有效维护。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。