结论：警察调解完，仍然有可能起诉对方敲诈勒索，但具体是否可行需结合调解的性质、内容以及案件的具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：

1. 调解的性质与效力

   • 非终局性：警察的调解通常是一种行政调解或治安调解，其目的在于快速解决纠纷，恢复社会秩序。这种调解并不具有终局性，也不直接产生法律上的强制执行力。因此，即使经过警察调解，如果一方认为调解结果不公或对方存在敲诈勒索行为，仍然有权向法院提起诉讼。
   • 调解协议：如果双方在警察的调解下达成了调解协议，并且该协议具有民事合同性质（即双方自愿、平等、合法地达成了协议），那么该协议在双方之间具有约束力。然而，如果一方违反调解协议，另一方虽然可以依据协议寻求法律救济，但这并不妨碍其就敲诈勒索行为另行提起诉讼（如果敲诈勒索行为本身构成犯罪或可追究民事责任）。

2. 敲诈勒索的构成要件

   • 行为要件：敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段迫使被害人交出财物。如果警察调解后，发现对方确实存在这样的行为，并且该行为符合敲诈勒索的构成要件，那么仍然可以对其提起诉讼。
   • 证据要求：提起敲诈勒索诉讼需要充分的证据支持。这包括证明对方存在威胁、要挟行为，以及这些行为与被害人交出财物之间的因果关系。如果警察调解过程中或调解后收集到了相关证据，这些证据可以在诉讼中使用。

3. 诉讼时效与程序

   • 诉讼时效：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，敲诈勒索罪的诉讼时效因犯罪情节的严重程度而有所不同。一般来说，如果犯罪行为发生在诉讼时效期间内，并且没有超过法定的追诉期限，那么仍然可以对其提起诉讼。
   • 诉讼程序：提起敲诈勒索诉讼需要遵循一定的法律程序。这包括向公安机关报案（如果构成犯罪）、向法院提起民事诉讼（如果仅构成民事侵权）等。在诉讼过程中，需要提交相关证据、陈述事实和理由，并接受法院的审理和判决。

4. 实际操作中的考虑

   • 调解与诉讼的衔接：在实际操作中，如果警察调解后一方仍然认为对方存在敲诈勒索行为，可以先向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。如果公安机关认为构成犯罪，将依法立案侦查；如果不构成犯罪，但存在民事侵权行为，则可以向法院提起民事诉讼。
   • 证据收集与保存：在警察调解过程中或调解后，如果发现对方可能存在敲诈勒索行为，应及时收集并保存相关证据。这些证据可能包括聊天记录、录音录像、证人证言等。证据的充分性和合法性对于诉讼的成功至关重要。

建议：如果您在警察调解后仍然认为对方存在敲诈勒索行为，并且希望追究其法律责任，建议您及时咨询专业律师（即我本人，杨贵清律师，专注于合同纠纷、刑事辩护领域），以便根据您的具体情况制定合适的法律策略。同时，注意收集和保存相关证据，以便在诉讼中使用。