结论：别人未经允许在您家地基上种菜，这一行为是违法的，侵犯了您对地基的合法使用权。

法律背景与解释：

1. 物权保护原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。地基作为不动产的一部分，其使用权受法律保护。未经权利人许可，他人不得擅自使用或处分。

2. 土地使用权的具体规定：

   • 如果您拥有该地基的合法使用权（如通过宅基地使用权证等证明），那么您就有权决定如何使用这块土地，包括是否允许他人在其上种菜。未经您的允许，他人擅自种菜，即构成了对您土地使用权的侵犯。

3. 侵权责任：

   • 侵犯他人土地使用权的行为，可能需要承担侵权责任。这包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。如果因他人种菜导致您的土地受损或您因此遭受其他损失，您有权要求侵权人进行赔偿。

法律建议与行动指南：

1. 与侵权人沟通：

   • 首先，您可以尝试与侵权人进行友好沟通，明确告知其未经允许在您家地基上种菜是违法的，并要求其立即停止侵害行为，恢复土地原状。

2. 收集证据：

   • 如果沟通无果，您应开始收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明侵权人的行为以及您因此遭受的损失。

3. 寻求法律帮助：

   • 您可以向我咨询具体的法律程序和维权策略。在必要时，我可以协助您向法院提起诉讼，要求侵权人承担法律责任。

4. 注意诉讼时效：

   • 在提起诉讼时，请注意诉讼时效的问题。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在发现侵权行为后尽快采取行动，以免错过诉讼时效。

可能法律后果：

• 如果侵权人被认定构成侵权，其可能需要承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等民事责任。在严重情况下，如果侵权行为涉及刑事犯罪（如故意毁坏财物罪等），侵权人还可能面临刑事处罚。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律途径外，还可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式解决争议。这些方式通常更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。
• 同时，建议您在未来的生活中加强对自身财产权的保护意识，及时办理相关权属证明，并在发现侵权行为时及时采取行动以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。