结论：倒车撞到后面的车选择私了处理时，需谨慎评估事故情况、明确责任归属、合理确定赔偿金额，并签订书面协议以确保权益。以下从多个角度详细分析私了处理和赔偿的相关问题。
一、私了处理的适用性
- 事故轻微且责任明确：如果倒车事故造成的损失较小，且责任归属明确（如您全责），双方对事故责任无争议，那么私了处理是一个相对快捷且成本较低的选择。
- 双方协商一致：私了处理需要双方就赔偿金额、赔偿方式等事项达成一致意见。如果双方能够友好协商，并签订书面协议，那么私了处理是可行的。
二、私了处理的步骤与注意事项
评估事故损失：
- 在私了前，双方应共同评估事故造成的损失，包括车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。
- 如果可能，可以拍摄事故现场照片或视频，以便后续参考。
明确责任归属：
- 根据交通法规，倒车时发生事故，通常倒车方承担主要或全部责任。
- 双方应就责任归属达成一致意见，并在协议中明确。
确定赔偿金额与方式：
- 根据事故损失和责任归属，双方应协商确定合理的赔偿金额。
- 赔偿方式可以是一次性支付或分期支付，双方应在协议中明确。
签订书面协议：
- 私了处理时，务必签订书面协议，明确双方的权利义务、赔偿金额、赔偿方式等事项。
- 协议应由双方签字确认，并保留好副本以备后续参考。
三、赔偿金额的确定
车辆维修费用：
- 根据车辆受损情况，双方可以协商确定维修费用。
- 如果可能，可以共同选择维修厂进行维修，并由维修厂出具维修费用清单。
人员伤亡赔偿：
- 如果事故造成人员伤亡，赔偿金额应根据伤者的实际损失和法律规定进行确定。
- 赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
其他损失：
- 如果事故还造成其他损失（如物品损坏），双方也应就赔偿金额进行协商。
四、私了处理可能面临的法律风险
协议无效风险：
- 如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，或者违反法律、行政法规的强制性规定，那么协议可能被认定为无效。
- 因此，在签订协议时，双方应确保协议内容合法、真实、有效。
后续纠纷风险：
- 如果私了处理后，一方反悔或发现协议存在不公平条款，可能引发后续纠纷。
- 因此，在签订协议前，双方应充分了解协议内容，并确保协议条款公平、合理。
五、建议
- 谨慎选择私了：在决定私了前，请务必评估事故情况、明确责任归属、合理确定赔偿金额，并签订书面协议。
- 咨询专业人士：如果您对事故处理或赔偿金额有疑问，可以咨询专业律师或保险代理人，以获取更准确的法律意见和赔偿建议。
- 保留证据：无论选择私了还是报警处理，都请务必保留好事故现场照片、视频、维修费用清单等证据，以便后续参考。
如果您在倒车事故私了处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。