如果对方在倒车事故私了后又提出索赔，您需要先了解之前的赔偿协议内容，并根据具体情况决定如何应对。以下是对此问题的详细分析：

一. 分析赔偿协议的有效性

1. 协议的有效性：如果之前已经达成了赔偿协议，并且您已经按照协议内容履行了赔偿义务，那么对方再次要求赔偿是不合理的。您可以明确告知对方，根据之前达成的协议，您已经完成了应尽的赔偿责任，不再承担额外的赔偿义务。
2. 协议的可撤销性：然而，如果对方认为之前达成的赔偿协议存在重大误解、显失公平，或者是在欺诈、胁迫的情况下签订的，对方可能会要求撤销该协议并重新协商赔偿事宜。

二. 应对对方索赔的策略

1. 协商解决：如果对方提出索赔，您可以先与对方进行沟通，尝试协商解决。在协商过程中，您可以提醒对方之前已经达成的赔偿协议，并解释您已经按照协议履行了赔偿义务。如果对方坚持要求重新赔偿，您可以考虑对方提出的理由是否合理，并据此作出相应的回应。

2. 收集证据：为了应对可能的法律纠纷，您需要保留所有可能的证据，包括但不限于事故现场的照片、视频、目击证人联系方式、医疗记录、调解协议、打款记录等。这些证据对于抗辩对方的诉讼请求或者减少您的赔偿责任都是很有利的。

3. 寻求法律援助：如果协商无果，对方坚持要求重新赔偿，并且您认为对方的请求不合理，您可以考虑寻求法律援助。咨询专业律师的意见，并根据律师的建议采取相应的法律措施。

三. 法律途径的应对

1. 积极应诉：如果对方采取法律途径解决争议，例如向法院提起诉讼，您需要积极应诉。在应诉过程中，您可以准备相应的证据材料来证明您已经按照之前达成的协议履行了赔偿义务。

2. 委托专业律师：为了确保您的合法权益得到维护，我建议您委托专业律师代理应诉。律师将根据您提供的证据和案件情况，为您制定合适的诉讼策略，并代表您出庭应诉。

我的观点：在处理此类纠纷时，您应保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致事态扩大。同时，您应充分了解自己的权利和义务，以及相关法律法规的规定，以便更好地应对对方的索赔请求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。