结论是：欠1万钱被起诉的情况下，你仍然可以改名字，但改名字本身并不会影响你承担债务的责任，且改名字后可能需主动通知债权人或面临法院执行时的身份识别问题。以下从多个角度为你详细分析：

改名字的法律权利

从法律层面讲，公民享有姓名权，有权依法决定、使用、变更自己的姓名。因此，即使你因为欠债被起诉，这并不影响你行使改名字的权利。你可以按照相关法律规定，向户籍管理部门申请变更姓名。

改名字与债务责任的关系

1. 债务责任不变：改名字并不会改变你作为债务人的身份和责任。无论你叫什么名字，你都需要对所欠的债务承担偿还责任。债权人仍然有权要求你偿还欠款，并可以通过法律途径来追讨。
2. 通知债权人：虽然改名字是你的权利，但为了避免不必要的麻烦和误解，我建议你主动通知债权人你的姓名变更情况。这样，债权人可以及时更新你的信息，确保在追讨债务时能够准确识别你的身份。

改名字后可能面临的法律问题

1. 法院执行：如果你因为欠债被法院判决需要偿还欠款，但拒不履行，法院可能会采取强制执行措施。在这种情况下，如果你已经改名字，法院可能会在执行过程中遇到身份识别的问题。因此，你需要确保法院能够及时获取你的最新信息，以便顺利执行判决。
2. 信用记录：改名字并不会自动清除你的不良信用记录。如果你因为欠债而被列入失信被执行人名单，即使你改名字，这个记录仍然会存在，并可能对你的生活和工作产生负面影响。

法律建议

1. 积极应对债务：面对欠债被起诉的情况，我建议你积极与债权人协商，寻求解决方案，如分期偿还、延期偿还等。这样可以避免法律纠纷的进一步升级，并减少对你的生活和工作的影响。
2. 谨慎改名字：虽然改名字是你的权利，但在欠债被起诉的情况下，我建议你谨慎考虑改名字的决定。如果你确实需要改名字，请确保在改名字后及时通知债权人和相关机构，以避免不必要的麻烦和误解。

如果你还有其他关于债务债权或改名字方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。