在有欠款的情况下，您依然享有依法更改姓名的权利，但这一行为并不会免除您对债权人所负的债务责任。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与权利行使
改名的权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，这包括决定、使用、变更或许可他人使用自己的姓名。只要这一行为不违背公序良俗，您就有权依法更改自己的姓名。欠款状态并不构成对这一权利的直接限制。
债务承担的持续性：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更而不履行合同义务。这意味着，即使您更改了姓名，您对债权人所负的债务依然有效，您必须按照约定继续履行还款义务。
二、实际影响与建议
债权债务关系的确认：
- 更改姓名可能会给债权人追讨债务带来一定的困扰，因为他们需要更新债务人的身份信息。因此，建议您在更改姓名前及时与债权人沟通，确保他们了解并认可这一变更，以减少后续可能的误解和纠纷。
信用记录维护：
- 更改姓名后，您应尽快更新个人在金融机构、征信系统等处的信息，以确保个人信用记录的准确性和连续性。如果您为了逃避债务而恶意改名并采取其他逃避行为，这将对您的个人信用造成严重损害，并可能面临法律处罚。
特定情况下的更名限制：
- 在某些特定情况下，如涉及房产或车辆等抵押贷款的未结清状态，您可能会因产权已抵押给银行而暂时无法办理更名手续。此时，您需要等待贷款还清并解除抵押后，方可办理相关更名手续。
三、操作指南
改名程序：
- 更改姓名需遵循法定程序，一般需向户籍管理部门提出申请，并提供相关证明材料。具体流程和要求可能因地区而异，建议您咨询当地户籍管理部门获取准确信息。
通知债权人：
- 更改姓名后，您务必及时通知所有相关债权人，特别是银行等金融机构，以更新您的个人信息并确保债务关系的顺畅管理。
持续履行还款义务：
- 无论您是否更改姓名，都应严格按照合同约定履行还款义务。这是维护您个人信用和法律权益的重要基础。
四、债权人的应对措施
- 如果您是债权人，当债务人更改姓名时，您应依法采取相应措施来维护自身权益。这包括获取债务人姓名变更的有效证明、更新债权债务信息、通知相关方以及留存好相关证据等。在必要时，您可以通过法律途径追讨债务。
综上所述，有欠款并不影响您依法更改姓名的权利，但更改姓名后您需及时通知债权人并确保继续履行还款义务。同时，您也应关注特定情况下的更名限制，以避免不必要的法律风险和信用损害。