结论前置：在欠债逾期的情况下，您仍然可以依法改名，但改名行为本身并不免除您的债务责任。改名后，您需要及时通知债权人并确保继续履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和信用损害。
改名权利与债务责任
改名的权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条，自然人享有姓名权，包括决定、使用、变更或许可他人使用自己的姓名，只要这一行为不违背公序良俗。因此，欠债逾期并不直接限制您更改姓名的权利。
债务承担的持续性：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第五百三十二条，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更而不履行合同义务。这意味着，即使您改名，您对债权人所负的债务依然有效，必须按照约定继续履行还款义务。
改名后的实际影响与建议
债权债务关系的确认：
- 改名可能会给债权人追讨债务带来一定困扰，因为需要更新债务人身份信息。因此，建议您在改名前及时与债权人沟通，确保他们了解并认可这一变更，以减少后续可能的误解和纠纷。
信用记录维护：
- 改名后，您应尽快更新个人在金融机构、征信系统等处的信息，以确保个人信用记录的准确性和连续性。如果为了逃避债务而恶意改名并采取其他逃避行为，将可能对个人信用造成严重损害，并可能面临法律处罚。
特定情况下的更名限制：
- 在某些特定情况下，如涉及房产或车辆等抵押贷款的未结清状态，可能会因产权已抵押给银行而暂时无法办理更名手续。此时，您需等待贷款还清并解除抵押后，方可办理相关更名手续。
改名程序与后续操作
改名程序：
- 改名需遵循法定程序，一般需向户籍管理部门提出申请，并提供相关证明材料。具体流程和要求可能因地区而异，建议您咨询当地户籍管理部门获取准确信息。
通知债权人：
- 改名后，您务必及时通知所有相关债权人，特别是银行等金融机构，以更新个人信息并确保债务关系的顺畅管理。
持续履行还款义务：
- 无论是否改名，您都应严格按照合同约定履行还款义务，以维护个人信用和法律权益。
总结与建议：欠债逾期并不影响您依法改名的权利，但改名后您需及时通知债权人并确保继续履行还款义务。同时，您应关注特定情况下的更名限制，以避免不必要的法律风险和信用损害。如果您在改名或债务处理过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。