结论：在您描述的情况下，是否会有法律责任取决于具体情节和造成的后果。一般来说，单纯的辱骂行为可能不会直接导致刑事责任，但可能涉及民事侵权责任或受到行政处罚。

详细分析

1. 民事侵权责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 应用分析：如果您在争吵中使用了侮辱性语言，对网约车司机的名誉造成了损害，司机有权要求您承担民事侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。

2. 行政处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 应用分析：如果您的辱骂行为被认定为公然侮辱他人，且情节较轻，可能会受到行政处罚，如罚款或拘留。如果情节较重，处罚也会相应加重。

3. 刑事责任：

   • 法律依据：在一般情况下，单纯的辱骂行为并不构成犯罪。但是，如果辱骂行为伴随有其他严重情节，如使用暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，或者辱骂行为导致被害人自杀等严重后果，可能构成侮辱罪或其他相关犯罪。
   • 应用分析：在您描述的情况下，单纯的辱骂行为不太可能直接导致刑事责任。但是，如果辱骂行为升级为暴力行为，或者造成了严重后果，那么您可能会面临刑事指控。

建议

• 保持冷静：在遇到类似情况时，尽量保持冷静和理智，避免使用侮辱性语言或采取暴力行为。
• 沟通解决：尝试通过沟通来解决问题，如果无法达成一致，可以寻求第三方调解或报警处理。
• 了解法律后果：在采取任何行动之前，了解可能面临的法律后果，以便做出明智的决策。

如果您在类似情况下遇到了法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。