可以申请再审。当一审和二审均驳回诉讼后，当事人若认为判决、裁定存在错误，仍有权依法向人民法院申请再审。以下是对此问题的详细分析：

一、再审的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
5. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
6. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
7. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
9. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
10. 未经传票传唤，缺席判决的；
11. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
13. 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

二、再审的申请条件

1. 申请主体：再审申请应当由当事人提出，即一审原告、被告、有独立请求权的第三人以及二审上诉人和被上诉人。
2. 申请期限：当事人申请再审的，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但存在特定情形（如新证据出现、原判决裁定依据的法律文书被撤销或变更等）的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
3. 申请材料：当事人申请再审的，应当提交再审申请书等材料。再审申请书应当记明下列事项：
   • 申请再审人与对方当事人的姓名、住所及有效联系方式等基本情况；
   • 原审人民法院的名称，原判决、裁定、调解文书案号；
   • 申请再审的法定情形及具体事实、理由；
   • 具体的再审请求。

三、再审的审查与处理

1. 审查程序：人民法院收到再审申请书后，将在五日内将再审申请书副本发送对方当事人。对方当事人应当自收到再审申请书副本之日起十五日内提交书面意见；不提交书面意见的，不影响人民法院审查。人民法院可以要求申请人和对方当事人补充有关材料，询问有关事项。
2. 处理结果：人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内审查，符合再审条件的，裁定再审；不符合再审条件的，裁定驳回申请。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。

四、再审的注意事项

1. 证据准备：当事人在申请再审时，应尽可能提供新的证据或指出原判决、裁定中的错误，以增加再审成功的可能性。
2. 法律程序：再审程序是一个严格的法律程序，当事人应严格遵守法律规定的时间限制和程序要求。
3. 专业咨询：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议当事人在申请再审前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

总结来说，一审二审驳回诉讼后，当事人若认为判决、裁定存在错误，可以依法向人民法院申请再审。但再审申请需满足一定的条件和程序要求，因此建议当事人在申请前充分了解相关法律规定，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。