一审驳回诉讼请求后，当事人是可以申请二审的。这是法律赋予当事人的基本诉讼权利，旨在保障当事人的合法权益，确保司法公正。以下是对这一问题的详细分析：
一、二审的申请权利
在民事诉讼中，如果当事人对一审法院的判决或裁定不服，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉，即申请二审。这是法律规定的救济途径，旨在通过上级法院的审理，纠正一审法院可能存在的错误，保障当事人的合法权益。
二、二审法院的处理方式
二审法院在审理上诉案件时，会根据案件的具体情况和法律规定，作出不同的处理决定。这些处理方式包括但不限于：
维持原判：如果二审法院认为一审判决认定事实清楚，适用法律正确，那么会维持原判，驳回上诉。
改判、撤销或变更：如果二审法院认为一审判决认定事实错误或者适用法律错误，那么会依法改判、撤销或者变更一审判决。
发回重审：如果二审法院认为一审判决存在严重违反法定程序的情况，如遗漏当事人、违法缺席判决等，那么会裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。
驳回起诉：虽然这不是二审法院处理上诉案件的常规方式，但在某些特定情形下，如一审程序存在重大缺陷、不符合起诉条件或重复起诉等，二审法院也可能会驳回起诉。不过，这种情况相对较少，且需要严格符合法律规定的条件。
三、具体情形分析
一审程序存在重大缺陷：例如，一审法院对案件没有管辖权，但错误地受理并审理了案件。在这种情况下，二审法院如果发现这一问题，可能会认为一审受理案件本身就是错误的，从而裁定驳回起诉。
不符合起诉条件：起诉必须满足一定的条件，如原告需与本案有直接利害关系，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由等。如果一审法院未严格审查这些条件，而二审法院在审理过程中发现不符合起诉条件，那么二审法院可能会驳回起诉。
重复起诉：如果当事人就同一事项在诉讼过程中或裁判生效后再次起诉，且后诉与前诉的当事人、诉讼标的、诉讼请求均相同，那么构成重复起诉。在这种情况下，二审法院也可能会驳回起诉。
四、法律建议
及时上诉：如果当事人对一审判决不服，应在法定期限内及时提起上诉，以免丧失救济机会。
准备充分：在提起上诉前，当事人应充分准备上诉材料，包括上诉状、证据等，以确保上诉的顺利进行。
寻求专业帮助：由于二审程序相对复杂，且涉及法律专业知识较多，因此当事人可以寻求专业律师的帮助，以提高上诉的成功率。
总之，一审驳回诉讼请求后，当事人是有权申请二审的。二审法院会根据案件的具体情况和法律规定，作出不同的处理决定。如果当事人对一审判决不服，应及时提起上诉，并准备充分，寻求专业帮助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。