自书遗嘱公证后，举证的核心在于证明遗嘱的真实性、合法性及公证程序的正当性，可通过以下方式举证：

1. 提供公证书原件
   公证书是公证机构出具的具有法律效力的证明文件，直接证明遗嘱的真实性、合法性及公证程序的正当性。举证时需提交公证书原件，若原件无法提供，可向公证机构申请出具公证书副本或复印件与原件相符的证明。

2. 提供遗嘱原件
   虽然公证书已证明遗嘱的真实性，但提供遗嘱原件可进一步佐证其内容与公证书一致。若遗嘱原件因保管不善丢失，需向法院说明情况，并依赖公证书作为主要证据。

3. 公证过程证据
   若公证过程存在争议（如立遗嘱人是否具有完全民事行为能力、是否受胁迫等），可申请法院调取公证档案，包括公证申请表、立遗嘱人身份证明、遗嘱草稿、公证员询问笔录、现场照片或录像等，以证明公证程序的合法性。

4. 证人证言
   若公证过程有见证人（如公证员、辅助人员），可申请其出庭作证，证明立遗嘱人立遗嘱时的精神状态、是否自愿等。若遗嘱涉及复杂财产分配，可提供相关财产凭证（如房产证、银行流水）佐证遗嘱内容的真实性。

5. 其他辅助证据
   若遗嘱内容涉及特定背景（如家庭矛盾、财产来源等），可提供相关证据（如聊天记录、录音录像、医疗记录等）辅助证明遗嘱的合理性及立遗嘱人的真实意愿。

注意事项：

• 公证遗嘱的效力高于其他形式的遗嘱（如自书遗嘱、代书遗嘱），但若存在多份公证遗嘱，以最后一份为准。
  
• 若公证遗嘱被撤销或宣告无效（如因程序违法、立遗嘱人无民事行为能力等），需提供相反证据推翻公证书的证明力。
  
• 举证时需注意证据的合法性、关联性及证明力，避免提交与案件无关或来源不明的证据。

如有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况为你详细分析。