结论：盗窃立案后，一般情况下不能私了。但民事赔偿部分双方可以进行协商，且特定情况下和解可能对案件处理产生一定影响。

详细分析：

1. 刑事案件不能私了：

   • 盗窃罪属于公诉案件，一旦公安机关立案侦查，就意味着犯罪行为已经进入了刑事司法程序。这一过程由国家司法机关主导，不受当事人双方意志的左右。即使被害人与犯罪嫌疑人之间达成某种协议，也不能影响司法机关对案件的追诉和处理。检察机关将代表国家对犯罪嫌疑人提起公诉，追究其刑事责任。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的追诉和处理由司法机关依法进行，当事人双方无权私自决定案件的走向。

2. 民事赔偿部分可以协商：

   • 在盗窃罪案件中，虽然刑事案件不能私了，但民事赔偿部分双方确实存在协商的空间。被害人因盗窃行为遭受的财产损失，如被盗财物的价值损失、因财物被盗导致的其他经济损失等，双方可以就这些损失的赔偿问题进行沟通、协商。赔偿方式、数额等都可以由双方自行约定。
   • 实际影响：如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿并取得被害人的谅解，这在后续的刑事诉讼过程中是一个重要的酌定从轻量刑情节。法官在量刑时会充分考虑这一因素，可能给予犯罪嫌疑人从轻或减轻处罚。

3. 特定情况下的和解：

   • 对于某些特定的轻微刑事案件（可能适用于部分情节较轻的盗窃罪），《刑事诉讼法》提供了和解的制度。如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，且被害人自愿和解的，双方当事人可以达成和解协议。
   • 和解后的处理：对于这类案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议；人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院甚至可以作出不起诉的决定；而人民法院也可以依法对被告人从宽处罚。

建议与注意事项：

• 尊重法律程序：即使双方有意愿和解，也应在法律框架内进行，并确保和解协议的合法性和有效性。私下达成的协议若违反法律规定或损害公共利益，将不受法律保护。
• 积极配合司法机关：犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查和处理，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。
• 加强安全防范：对于广大民众来说，加强安全防范意识，保护好自己的财物安全则是预防盗窃罪发生的根本措施。

举例说明：

假设张三因盗窃李四的财物被公安机关立案侦查。在侦查过程中，张三意识到自己的错误，主动向李四道歉并赔偿了全部损失，取得了李四的谅解。虽然这不能改变张三已经构成盗窃罪的事实，但在后续的刑事诉讼过程中，法院可能会将张三的积极赔偿和取得谅解作为从轻处罚的情节予以考虑。

总结：盗窃立案后，刑事案件不能私了，但民事赔偿部分双方可以进行协商。同时，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。