结论是：认定责任书上写全责逃逸，确实可能会涉及刑事责任，但具体是否承担以及承担何种刑事责任，需结合案件具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、全责逃逸与刑事责任的关系
在交通运输领域，如果事故责任认定书上明确写有“全责逃逸”，这通常意味着肇事者在事故中承担全部责任，并且在事故发生后选择了逃逸。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。因此，全责逃逸的行为，在符合一定条件时，确实可能构成交通肇事罪，从而需要承担刑事责任。
二、可能涉及刑事责任的具体情形
构成交通肇事罪的基本情形：
- 如果逃逸行为导致了严重的后果，如人员伤亡或重大财产损失，且肇事者承担全部责任，那么很可能构成交通肇事罪。
- 例如，肇事者因逃逸导致受伤人员无法得到及时救治而死亡，或者逃逸行为本身直接导致了更严重的交通事故发生。
加重处罚的情形：
- 如果逃逸行为伴随着其他特别恶劣的情节，如酒后驾车、无证驾驶、严重超速等，那么可能会面临更重的刑事处罚。
- 这些情节会加剧肇事者的主观恶性和社会危害性，从而在量刑时予以考虑。
三、不构成刑事责任或减轻处罚的情形
不构成交通肇事罪的情形：
- 如果逃逸行为并未导致严重的后果，或者虽然导致了后果但肇事者并非承担全部责任，那么可能不构成交通肇事罪。
- 例如，肇事者虽然逃逸，但事故本身并未造成人员伤亡或重大财产损失，且肇事者在事故中的责任并非全部。
减轻处罚的情形：
- 如果肇事者在逃逸后能够主动投案自首，或者积极赔偿受害者损失并取得谅解，那么可能会在量刑时予以考虑减轻处罚。
- 自首和赔偿是体现肇事者悔罪态度的重要表现，有助于减轻其社会危害性和主观恶性。
四、法律建议
立即投案自首：
- 如果你是肇事者，且已经逃逸，我建议你立即向公安机关投案自首。自首是减轻处罚的重要情节，有助于你争取更轻的刑罚。
积极赔偿受害者：
- 无论你是否构成刑事责任，积极赔偿受害者损失都是你应该承担的责任。这有助于缓解受害者的痛苦，也有助于你在量刑时获得更轻的处罚。
咨询专业律师：
- 如果你对案件的具体情况或法律后果有疑问，我建议你咨询专业律师。作为专注于刑事辩护和取保候审领域的律师，我可以为你提供专业的法律意见和帮助。
最后，我想强调的是，法律是严肃的，任何违法行为都可能面临法律的制裁。因此，我建议你遵守交通法规，安全驾驶，避免发生交通事故。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。