针对麻将馆一周内抓到同一人偷牌5次的情况，处理方式需结合法律、治安管理及民事赔偿等多维度综合判断，具体如下：

1. 治安管理处罚层面
   根据《治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的为赌博提供条件，或参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

   • 偷牌行为的定性：偷牌属于“以欺诈手段干扰正常赌博秩序”的行为，虽未直接构成赌博罪，但可能被认定为“以营利为目的的赌博辅助行为”，尤其当偷牌行为与赌博输赢直接关联时，可能被认定为“情节严重”。
     
   • 处罚依据：若偷牌者通过欺诈手段获取财物，可能同时触犯《治安管理处罚法》第四十九条（诈骗），处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
     
   • 累犯加重：一周内5次偷牌属于“多次违法”，公安机关可依据《治安管理处罚法》第二十条从重处罚（如提高罚款金额或延长拘留期限）。

2. 民事赔偿层面

   • 麻将馆的损失主张：若偷牌行为导致麻将馆声誉受损（如顾客流失）或直接经济损失（如牌具损坏、监控设备升级费用），麻将馆可依据《民法典》第一千一百六十五条要求偷牌者赔偿实际损失。
     
   • 其他参与者的损失主张：若其他麻将参与者因偷牌行为遭受财物损失（如输钱），可单独向偷牌者主张民事赔偿，需提供证据证明损失与偷牌行为的因果关系（如监控录像、证人证言）。

3. 刑事风险警示

   • 赌博罪的边界：若偷牌行为与赌博金额累计达到《刑法》第三百零三条规定的“聚众赌博”标准（如组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计5000元以上，或赌资数额累计5万元以上），可能构成赌博罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。
     
   • 诈骗罪的潜在风险：若偷牌行为以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相骗取他人财物，且数额较大（通常3000元至1万元以上），可能构成诈骗罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

4. 麻将馆的合规建议

   • 完善监控与证据留存：安装高清监控设备，确保偷牌行为全程记录，作为后续处罚或诉讼的证据。
     
   • 制定内部规则：在麻将馆内张贴“禁止偷牌、作弊”等警示标语，明确违规后果（如报警处理、列入黑名单），降低纠纷风险。
     
   • 及时报警处理：发现偷牌行为后，应立即固定证据（如扣留牌具、记录时间地点）并报警，避免自行处置引发冲突或证据灭失。

行动建议：麻将馆应优先通过报警追究偷牌者的治安责任，同时评估是否需提起民事诉讼要求赔偿；若偷牌行为涉及高额财物或多次实施，需警惕刑事风险，及时咨询律师评估证据链完整性及诉讼策略。