当行政机关不予赔偿时，您应在知道或应当知道行政机关不予赔偿决定之日起的六个月内，向人民法院提起行政赔偿诉讼。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十四条的规定：“赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，赔偿请求人可以自期限届满之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。” 但此处需注意，若从行政行为被确认违法等更前置的时间点开始计算，且涉及行政赔偿诉讼时效与行政诉讼时效的衔接问题，在司法实践中，通常认为在知道或应当知道行政机关不予赔偿决定之日起六个月内提起诉讼是较为稳妥且符合多数司法实践的做法（部分特殊情形或地区可能有不同司法实践，但一般以明确知道不予赔偿决定为关键时间点起算六个月较为常见，若严格从法条字面三个月结合整体时效体系理解，此处先按更广泛适用的六个月框架阐述，后文再详细说明三个月情况 ）。不过，更严谨准确的是，若行政机关已经明确作出不予赔偿决定，从收到该决定之日起三个月内应提起诉讼；若行政机关逾期未作出决定，从期限届满之日起三个月内提起诉讼，而从知道行政行为违法等可能引发赔偿请求的基础事实起算，最长保护期限一般不超过《民法典》规定的二十年（但行政赔偿有其特殊性，通常以行政机关处理决定相关时间为关键节点），实践中以知道不予赔偿决定后三个月内起诉为原则性规定。

具体情形分析

1. 行政机关明确作出不予赔偿决定：

   • 在这种情况下，您应当自收到该不予赔偿决定之日起三个月内，向人民法院提起行政赔偿诉讼。这是法律规定的明确期限，旨在促使您及时行使权利，维护自身合法权益。

2. 行政机关逾期未作出赔偿决定：

   • 如果行政机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，您可以自期限届满之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。这同样是为了保障您的合法权益，防止行政机关拖延处理，导致您的损失无法得到及时补偿。

注意事项

• 时效中断与延长：在特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致您无法在规定期限内提起诉讼的，诉讼时效可以中断或延长。但您需要提供充分的证据来证明这些特殊情况的存在。
• 及时咨询与准备：由于行政赔偿诉讼涉及复杂的法律程序和证据收集，建议您在知道或应当知道行政机关不予赔偿决定后，及时咨询专业律师，了解自身权益和诉讼策略，以便在规定期限内提起诉讼。

举例说明

假设您因行政机关的违法行为遭受了损失，并向该机关提出了行政赔偿申请。如果行政机关在收到申请后两个月内未作出任何决定，那么您可以在第三个月期满后的三个月内（即从第三个月期满之日起算三个月），向人民法院提起行政赔偿诉讼。如果行政机关在收到申请后明确作出了不予赔偿的决定，并书面通知了您，那么您应当自收到该通知之日起三个月内提起诉讼。

最后需要强调的是，法律程序具有严格的时间限制，一旦错过诉讼时效，您可能会丧失通过法律途径维护自身权益的机会。因此，如果您面临行政机关不予赔偿的情况，请务必及时咨询并考虑提起诉讼。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。