出了交通事故没有报警而同意私了的流程，虽然不推荐，但在双方协商一致且情况允许的情况下，可以按照以下步骤进行：

1. 确保安全并评估伤情：

   • 在发生交通事故后，首要任务是确保所有涉及人员的安全。如果有人受伤，应立即拨打急救电话，确保伤者得到及时救治。
   • 评估事故现场的严重程度，如果事故轻微且没有人员伤亡，双方可以考虑私了。

2. 双方协商并达成一致：

   • 双方应就事故责任、损失赔偿等事项进行充分协商，并尽量达成一致意见。
   • 协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化或冲动行为。

3. 记录事故信息：

   • 双方应交换驾驶证、行驶证、保险单等基本信息，并记录对方的联系方式。
   • 拍摄事故现场的照片或视频，包括车辆损坏情况、事故位置、交通标志等，以作为后续处理的证据。

4. 签订私了协议：

   • 在协商一致后，双方应签订一份私了协议，明确事故责任、赔偿金额、支付方式等关键条款。
   • 协议应由双方签字确认，并最好有见证人在场（如可能）。
   • 示例协议内容：
     • 事故时间、地点、双方车辆信息；
     • 事故责任划分（如全责、无责、部分责任）；
     • 赔偿项目及金额（如车辆维修费、医疗费、误工费等）；
     • 支付方式及期限；
     • 双方签字及日期。

5. 履行赔偿义务：

   • 按照协议约定，责任方应按时履行赔偿义务，支付约定的赔偿金额。
   • 如果责任方未按时履行赔偿义务，受损方有权通过法律途径追究其责任。

6. 注意事项：

   • 私了的风险：私了可能存在风险，如一方反悔、赔偿金额不足、后续出现隐藏伤情等。因此，在决定私了前，双方应充分评估风险，并尽量确保协议的公平性和合理性。
   • 保险理赔：如果双方车辆都购买了保险，且事故符合保险理赔条件，建议及时联系保险公司进行理赔。私了后，可能无法再通过保险获得赔偿。
   • 法律后果：如果私了后一方反悔或未履行协议，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方承担法律责任。法院将根据事故责任、损失情况等因素进行判决。

特殊情况处理：

• 如果事故涉及酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为，或者事故造成人员重伤或死亡，绝对不能私了。应立即报警，并等待交警到场处理。
• 如果双方对事故责任存在争议，或者无法就赔偿金额达成一致意见，也建议报警处理，由交警进行事故责任认定，并协调赔偿事宜。

最后提醒：虽然私了在某些情况下可能是一种快速解决事故的方式，但考虑到其潜在的风险和不确定性，建议尽量选择报警处理，以确保自身权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。