交通事故私了协议在特定条件下可以由家属代签，但并非所有情况都允许。以下是对此问题的详细分析：
合法授权情况下的代签：
- 如果当事人因伤重、昏迷或其他客观原因无法亲自签字，且已给予家属书面的授权委托书，明确委托家属代表自己与对方签订私了协议，那么基于民法中的委托代理制度，家属代签的协议是有效的。此时，代理人（家属）在被代理人（当事人）的授权范围内实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。授权委托书中应清晰载明代理人的姓名或名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人签名或盖章。
构成表见代理情况下的代签：
- 即便没有明确的书面授权，但如果家属的行为让对方有充分理由相信其有代理权（如家属一直以当事人的名义参与协商，且当事人此前未提出异议），则可能构成表见代理。在此情况下，即使事后当事人声称没有授权，协议也可能因表见代理而对当事人产生约束力。
无授权且不构成表见代理的后果：
- 若家属既无当事人的任何授权，也不存在构成表见代理的情形，擅自代签交通事故私了协议，则该协议的效力是待定的。当事人事后若对该协议进行追认，认可了家属的代签行为，协议方为有效；若当事人拒绝追认，该协议对当事人不发生效力，且家属可能需要因此承担对对方的赔偿责任。
实际操作建议：
- 确保授权明确：在家属代签前，应尽可能获取当事人的书面授权委托书，以明确代理权限和范围。这是保障协议合法性和有效性的关键步骤。
- 保留证据材料：无论是授权委托书还是其他证明家属有权代签的材料，都应妥善保管，以备不时之需。这些材料在后续可能发生的纠纷中将成为重要的证据。
- 事后确认：即使在家属代签的情况下，也应尽可能确保当事人在事后对协议内容进行确认，以保障其合法权益不受损害。这可以通过让当事人签署确认书或进行口头确认并录音等方式实现。
总结与提醒：
交通事故私了协议可以由家属代签，但必须满足一定的条件和程序。在实际操作中，应严格遵守法律规定，确保协议的合法性和有效性。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。