针对您提出的“工厂满3年没有签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿期限与限制：

   • 赔偿期限：从用工满一个月的次日起开始计算，最长支付11个月。例如，若您2020年1月1日入职，工厂一直未签合同，则从2020年2月1日至2020年12月31日这11个月，工厂需支付双倍工资。
   • 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，若您入职已满3年，第一年部分的双倍工资诉求可能因超过仲裁时效而无法得到支持。但需注意，若能证明工厂在满一年后仍有明确的“不签订”行为，且该行为发生在仲裁时效内，您仍可主张双倍工资。

3. 视为已订立无固定期限劳动合同： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，工厂自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此后，工厂不能随意解除与您的劳动关系。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

1. 法律依据： 若工厂在视为已订立无固定期限劳动合同后违法解除与您的劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，工厂应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

2. 赔偿金计算：

   • 经济补偿计算：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金计算：假设您在工厂工作了3年，前十二个月平均工资为5000元，工厂违法解除劳动合同，则工厂应支付的赔偿金为5000元×3×2=30000元。

三、建议与提醒

1. 收集证据： 您应及时收集能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。

2. 咨询专业律师： 由于不签订劳动合同的赔偿问题较为复杂，且各地司法实践存在差异，建议您在遇到此类问题时，及时咨询专业的律师，以维护自身合法权益。

3. 咨询劳动监察部门： 您也可以咨询当地的劳动监察部门，了解具体的法律解释和应用，以及可能的维权途径。

综上所述，工厂满3年没有签劳动合同，您有权要求工厂支付未签合同期间的双倍工资（受仲裁时效限制），并在工厂违法解除劳动关系时主张赔偿金。希望以上解答能对您有所帮助。