结论：工伤案件终本结案后，是否可以追究律师责任，需根据具体情况来判断，主要包括律师是否存在过错以及该过错与案件结果之间的因果关系。

详细分析：

1. 律师责任的基础：

   • 律师在代理工伤案件时，有义务按照法律规定和职业道德规范，为当事人提供专业、勤勉的服务。
   • 如果律师在代理过程中存在过错，如疏忽、故意隐瞒事实、违反法律规定等，且该过错导致了当事人的损失，那么律师可能需要承担相应的法律责任。

2. 终本结案的含义：

   • “终本结案”通常指的是案件经过法院审理后，作出了最终判决或裁定，并且该判决或裁定已经生效，案件至此结束。
   • 在工伤案件中，终本结案意味着法院已经对工伤认定、赔偿金额等关键问题作出了裁决，且该裁决具有法律效力。

3. 追究律师责任的条件：

   • 律师存在过错：需要证明律师在代理过程中存在疏忽、故意隐瞒事实、违反法律规定等过错行为。
   • 过错与损失之间的因果关系：需要证明律师的过错行为直接导致了当事人的损失，即如果没有律师的过错，当事人可能不会遭受这样的损失。
   • 在法定期限内提出：如果当事人认为律师存在过错并希望追究其责任，需要在法定期限内提出，通常是在知道或应当知道律师过错之日起一定时间内（如一年或两年，具体根据相关法律规定）。

4. 终本结案后追究律师责任的可能性：

   • 如果律师在代理工伤案件过程中确实存在过错，并且该过错与案件的终本结案结果（如赔偿金额过低、工伤未被认定等）有直接因果关系，那么当事人在法定期限内是有可能追究律师责任的。
   • 但是，如果案件的终本结案结果是合理的，且律师已经尽到了勤勉尽责的义务，那么当事人就很难追究律师的责任。

5. 建议：

   • 如果当事人认为律师在代理工伤案件过程中存在过错，并希望追究其责任，建议首先收集相关证据，如律师的代理合同、案件材料、沟通记录等。
   • 然后，咨询专业律师（如我，李林华律师，专注于建设工程、工伤赔偿领域），对证据进行评估和分析，确定是否存在追究律师责任的可能性。
   • 最后，根据专业律师的建议，决定是否采取法律行动追究律师的责任。

总结：工伤案件终本结案后，是否可以追究律师责任取决于律师是否存在过错以及该过错与案件结果之间的因果关系。如果当事人认为律师存在过错并希望追究其责任，建议收集相关证据并咨询专业律师进行评估和分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。