结论前置：在符合相关法律法规的前提下，前公公和前儿媳的婚姻是有效的。这一结论主要基于我国《民法典》中关于婚姻禁止情形的规定，并结合双方婚姻关系解除、亲属关系考量以及其他法律因素的综合分析。

详细分析：

1. 婚姻关系的解除是前提：

   • 前公公与前儿媳之间要建立婚姻关系，首先必须确保前儿媳与其前夫（即前公公的儿子）已经正式离婚，并且完成了所有离婚手续。这是判断他们能否结婚的基础条件，因为婚姻关系具有排他性，未解除前婚姻关系的一方不得与他人再婚。

2. 亲属关系的考量与法律禁止情形：

   • 根据我国《民法典》的规定，直系血亲或者三代以内的旁系血亲是禁止结婚的。然而，前公公与前儿媳之间并不存在这样的血缘关系。他们之间的关系原本是基于婚姻关系而产生的家庭成员关系，但随着婚姻的解除，这种关系在法律上已经终止。因此，从法律角度来看，他们之间的结婚并不因曾经的婚姻关系而自动变得不合法。

3. 其他法律因素的考量：

   • 除了上述两点外，还需要考虑其他可能影响婚姻效力的法律因素。例如，双方是否都达到了法定结婚年龄（男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁）；双方是否都是自愿结婚，不存在胁迫、欺诈等情形；以及双方是否存在其他任何可能使婚姻无效的法律因素，如重婚、有禁止结婚的亲属关系（此处已排除）、未到法定婚龄等。

4. 社会与文化背景的考量：

   • 尽管从法律角度来看，前公公和前儿媳的结婚是合法的，但这样的结合可能会面临较大的社会舆论和伦理观念方面的压力。不同地区的文化习俗和社会接受度可能存在差异，因此在做出决定时，双方需要充分考虑这些因素，并做好应对社会舆论的准备。

法律建议：

• 在决定结婚前，双方应确保已经完成了所有必要的离婚手续，并确认彼此之间不存在任何法律禁止结婚的情形。
• 双方应充分了解并尊重当地的文化习俗和社会接受度，做好应对可能的社会舆论压力的准备。
• 如有任何疑问或担忧，建议双方在结婚前咨询专业的法律人士，以确保自己的权益得到充分保障。

总结：

前公公和前儿媳在特定条件下是可以合法结婚的，这需要满足一系列的法律要求，包括婚姻关系的解除、不存在法律禁止的亲属关系、达到法定结婚年龄、自愿结婚以及不存在其他使婚姻无效的法律因素。同时，也需要考虑到当地的文化习俗和社会接受度。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。