威胁恐吓行为主要归公安机关管理，具体处理方式依据情节轻重有所不同。以下是对此问题的详细解析：
一、威胁恐吓行为的法律性质
威胁恐吓他人是一种明确的违法行为，它侵犯了他人的合法权益，破坏了社会秩序。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，威胁恐吓行为可能面临治安管理处罚或刑事处罚。
二、治安管理处罚
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，对于写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全、公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人等行为，将处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
处理流程：
- 受害人可向当地公安机关报案，公安机关将调查情况，询问受害人、证人，并收集相关证据（如聊天记录、通话录音、短信等）。
- 根据调查结果，公安机关将作出相应的治安处罚决定，如拘留、罚款等。
三、刑事处罚
寻衅滋事罪：
- 法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
- 情节判断：
- 司法实践中，会综合考虑威胁恐吓的次数、手段、造成的后果等多方面因素来判断是否“情节恶劣”。例如，长期、频繁地对他人进行威胁恐吓，或造成他人精神受到严重刺激、生活工作受到极大干扰等严重后果的，可能被认定为情节恶劣。
敲诈勒索罪：
- 适用情形：
- 如果威胁恐吓行为是以非法占有为目的，通过恐吓手段索取他人财物，则可能构成敲诈勒索罪。
- 法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
四、受害人的应对措施
及时报警：
- 无论威胁恐吓行为的情节轻重如何，受害人都应第一时间向公安机关报案，让警方介入调查。
保留证据：
- 受害人应注意保留好相关证据，如聊天记录、短信、邮件、通话录音等，以便在需要时提供给警方或法院。
寻求法律帮助：
- 在报警的同时，受害人也可以咨询专业律师（即我本人，谢兴华律师，专注于医疗纠纷、合同纠纷、保险理赔领域，但同样对侵权损害案件有深入了解），了解自身权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，威胁恐吓行为主要归公安机关管理，具体处理方式依据情节轻重可能面临治安管理处罚或刑事处罚。作为受害人，应及时报警并保留好相关证据，同时也可以寻求我的法律帮助来更好地维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。