结论：民事案件再审被驳回后，当事人确实可以向人民检察院申请抗诉，这是法律赋予当事人的一种重要救济途径。
申请抗诉的法律依据与条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。若再审申请被驳回，当事人可以依据相关规定向人民检察院申请检察建议或者抗诉。申请抗诉通常需要满足以下条件：
- 再审申请已被驳回：这是申请抗诉的前提条件，即当事人已经向法院提出了再审申请，并且该申请已被法院驳回。
- 存在法定抗诉事由：如原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明、适用法律确有错误、审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。
申请抗诉的期限
虽然民事诉讼法本身没有直接规定向检察院提抗诉的具体期限，但结合相关司法解释和实践，当事人应当在知道或者应当知道再审申请被驳回之日起六个月内提出抗诉申请。这一期限与当事人申请再审的期限相呼应，体现了法律对当事人权利救济的及时性和有效性要求。不过，也存在一些特殊情况，如：
- 如果存在《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条第一项至第五项规定情形之一的（如有新的证据足以推翻原判决、裁定，原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明等），当事人可以在知道或者应当知道之日起六个月内提出抗诉申请，且该期限自相关情形出现之日起计算。
- 对于超过法定期限但仍存在重大错误或显失公平的判决、裁定，检察院在特定条件下仍可能依职权启动监督程序，但这属于例外情况，并非当事人申请抗诉的常规途径。
申请抗诉的程序及注意事项
提交材料：
- 当事人需要准备抗诉申请书、身份证明、相关法律文书（如判决书、裁定书、再审裁定书等）以及证据材料等。
- 抗诉申请书应当写明当事人的基本情况、申请抗诉的具体请求、事实与理由等。
选择受理检察院：
- 一般情况下，当事人应向作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提出申请。如果生效判决、裁定是经过再审程序的，则通常由原再审法院的同级人民检察院受理。
- 不过，实践中也可能存在向上一级检察院申请的情况，具体需根据当地司法实践和案件类型确定。为确保申请的有效性，建议当事人在申请前向我咨询以获取准确指导。
检察院审查与处理：
- 检察院会对当事人的抗诉申请进行审查，包括形式审查和实质审查。
- 如果检察院认为符合抗诉条件，会向法院提出抗诉；如果不符合条件，则会作出不予抗诉的决定。
注意事项：
- 当事人在申请抗诉时，应确保提供的材料真实、完整，并按照规定的格式和要求进行书写和提交。
- 同时，当事人应密切关注检察院的审查进度和结果，并积极配合检察院的工作。
抗诉申请被驳回后的其他救济途径
如果抗诉申请也被检察院驳回，当事人还可以考虑通过信访途径反映问题，或者如果认为案件存在重大错误，也可以尝试向更高一级的检察院或法院反映情况，寻求进一步的法律救济。不过，这些途径并非常规的法律救济程序，其效果和可行性需根据具体情况进行评估。
总结与建议：民事案件再审被驳回后，当事人可以向人民检察院申请抗诉，但需注意申请抗诉的期限、条件和程序。在申请过程中，建议当事人充分准备材料、选择合适的受理检察院，并密切关注审查进度和结果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。