事业单位在政府采购过后，一般是有权与服务单位签订补充协议的，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。以下从不同角度为你详细分析：

一、签订补充协议的法律依据

根据《中华人民共和国政府采购法》及相关规定，政府采购合同履行中，采购人（即事业单位）需追加与合同标的相同的货物、工程或者服务的，在不改变合同其他条款的前提下，可以与供应商协商签订补充合同，但所有补充合同的采购金额不得超过原合同采购金额的百分之十。这一规定为事业单位在政府采购后签订补充协议提供了法律依据。

二、签订补充协议的条件

1. 合同标的相同：补充协议的内容必须与原政府采购合同的标的相同，即追加的货物、工程或服务应与原合同一致。
2. 不改变合同其他条款：除了追加的标的数量或金额外，补充协议不得改变原合同的其他条款，如价格、质量、交货时间等。
3. 采购金额限制：所有补充合同的采购金额累计不得超过原合同采购金额的百分之十，这是为了防止通过补充协议变相扩大采购规模，规避政府采购的竞争机制。

三、签订补充协议的程序

1. 协商一致：事业单位应与服务单位就补充协议的内容进行协商，并达成一致意见。
2. 书面形式：补充协议应以书面形式签订，并明确双方的权利和义务。
3. 备案或审批：根据相关规定，补充协议可能需要向财政部门备案或经过审批程序，具体要求可能因地区和采购项目的不同而有所差异。

四、注意事项

1. 合规性审查：在签订补充协议前，事业单位应对协议内容进行合规性审查，确保协议内容符合政府采购法及相关规定。
2. 风险防控：事业单位应评估签订补充协议可能带来的风险，如供应商履约能力、资金安排等，并采取相应的风险防控措施。
3. 透明度要求：政府采购活动应遵循公开、公平、公正的原则，签订补充协议也应保持透明度，避免利益输送等不正当行为。

五、法律后果

如果事业单位在签订补充协议时违反了相关法律规定，如未经批准擅自签订补充协议、补充协议内容违反政府采购法等，可能会面临财政部门的处罚，如警告、罚款等，并可能影响单位的政府采购信誉和未来的采购活动。

总结与建议：

事业单位在政府采购过后，在满足一定条件并遵循相关法律规定的前提下，是有权与服务单位签订补充协议的。然而，为了确保合规性和避免潜在的法律风险，我建议事业单位在签订补充协议前进行充分的合规性审查，并咨询专业律师的意见。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。