结论：单位关停时，赔偿与解除合同的顺序并非固定不变，而是需根据具体情况及法律规定来确定，一般而言，单位应先与劳动者协商解除劳动合同，并依法支付相应的经济补偿，之后再进行关停的相关后续工作。以下从不同角度进行分析：
一、法律程序角度
劳动合同解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因经营不善等原因决定关停的，应当与劳动者协商解除劳动合同。在协商过程中，双方应就解除劳动合同的时间、经济补偿等事项达成一致。
经济补偿支付：在劳动合同解除后，用人单位应按照法律规定向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限、工资水平等因素确定。若用人单位未依法支付经济补偿，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付。
关停后续工作：在完成劳动合同解除和经济补偿支付后，用人单位方可进行关停的相关后续工作，如资产清算、债务处理等。
二、实际操作角度
协商优先：在实际操作中，用人单位应优先与劳动者进行协商，就解除劳动合同和经济补偿等事项达成一致。这有助于减少劳动争议的发生，维护双方的合法权益。
依法支付补偿：若协商成功，用人单位应按照约定及时支付经济补偿。若协商不成，用人单位应依法向劳动者支付经济补偿，并办理劳动合同解除手续。
避免违法操作：用人单位在关停过程中，应避免采取违法手段如拖欠工资、不支付经济补偿等，否则将面临法律制裁和声誉损失。
三、特殊情况处理
破产清算：若用人单位因破产等原因无法继续经营，需进行破产清算的，应按照《中华人民共和国企业破产法》的相关规定处理。在破产清算过程中，劳动者的工资和经济补偿等债权应依法得到优先清偿。
政府干预：在某些特殊情况下，如政府要求用人单位关停以进行环保改造等，用人单位应按照政府要求进行操作，并依法与劳动者协商解除劳动合同和支付经济补偿。
四、法律建议
及时沟通：用人单位在决定关停前，应与劳动者进行及时沟通，说明关停的原因和计划，并听取劳动者的意见和建议。
依法操作：用人单位在关停过程中，应严格遵守相关法律法规的规定，确保操作合法合规。
寻求专业帮助：若用人单位在关停过程中遇到法律难题或劳动争议，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身的合法权益。
总结：单位关停时，赔偿与解除合同的顺序需根据具体情况及法律规定来确定。用人单位应优先与劳动者协商解除劳动合同，并依法支付经济补偿，之后再进行关停的相关后续工作。若遇到法律难题或劳动争议，应及时寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。