申请检查监督的案由可以有多个。在司法实践中，当事人或相关利益方如果认为司法机关在办案过程中存在违法行为或不当行为，可以向检察机关申请检查监督。而申请检查监督的案由，通常与司法机关的办案行为相关，且可能涉及多个方面。

一、多个案由的合法性

1. 法律依据：根据相关法律法规，当事人或相关利益方在申请检查监督时，可以基于多个事实和理由提出申请。这些事实和理由，即构成申请检查监督的多个案由。只要这些案由均符合法律法规的规定，且能够证明司法机关在办案过程中存在违法行为或不当行为，就是合法的。

2. 实践操作：在司法实践中，确实存在当事人或相关利益方基于多个案由申请检查监督的情况。例如，一起案件中可能同时存在证据收集不合法、程序违法等多个问题，当事人或相关利益方可以就这些问题分别提出申请，或者将这些问题合并为一个申请中的多个案由。

二、多个案由的申请策略

1. 全面梳理：在申请检查监督前，当事人或相关利益方应全面梳理案件中的所有问题，包括但不限于证据收集、程序合法性、法律适用等方面。通过全面梳理，可以确保不遗漏任何可能构成案由的问题。

2. 合理组合：在梳理出所有问题后，当事人或相关利益方应根据问题的性质和关联性，合理组合成多个案由。这些案由应既独立又相互关联，共同构成对司法机关办案行为的全面质疑。

3. 充分论证：对于每个案由，当事人或相关利益方都应提供充分的证据和理由进行论证。这些证据和理由应能够证明司法机关在办案过程中确实存在违法行为或不当行为，且这些行为对案件的公正处理产生了实质性影响。

三、注意事项

1. 避免重复：在提出多个案由时，当事人或相关利益方应避免重复提出相同或相似的问题。重复提出相同或相似的问题不仅会增加申请的复杂性，还可能降低申请的说服力。

2. 突出重点：虽然可以提出多个案由，但当事人或相关利益方仍应突出重点问题。通过突出重点问题，可以引导检察机关更加关注案件中的关键环节，提高申请的成功率。

3. 及时跟进：在提出申请后，当事人或相关利益方应及时跟进申请的进展情况。如果检察机关对申请中的某些案由提出疑问或需要补充材料，当事人或相关利益方应积极配合，确保申请能够顺利进行。

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