结论前置：公司不签劳动合同但正常发工资是违法的，即便公司按时支付工资，也不能免除其签订书面劳动合同的法定义务。接下来，我将从法律责任、劳动者权益保护以及应对措施等多个角度进行详细分析。
一、法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系时，必须订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定明确规定了用人单位因未签订劳动合同而需承担的经济责任。
即使公司正常发放工资，但如果未按规定与劳动者签订书面劳动合同，这一违法行为是持续存在的。公司不能因为正常发工资就免除其签订书面劳动合同的法定义务。
二、劳动者权益保护
即便公司正常发放工资，劳动者仍有权要求公司按照法律规定支付未签合同期间的双倍工资差额。这是法律赋予劳动者在用人单位违反法律规定时的救济途径。
除了双倍工资差额外，劳动者还享有其他基于劳动合同的权益，如社会保险、福利待遇等。未签订劳动合同可能影响这些权益的享受，因此劳动者应积极维护自己的合法权益。
三、应对措施
员工应该主动要求公司与自己签订书面的劳动合同，并确保合同内容合法、明确。这是保护自己权益的第一步。
如果公司拒绝签订劳动合同，员工应妥善保存能够证明劳动关系存在的相关证据，如工作证件、出勤记录、薪水收据、同事的证词、银行流水等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
员工可以向当地劳动监察部门投诉举报公司的违法行为。劳动监察部门将依法进行调查处理，并可能对公司进行处罚。
如果投诉举报后问题仍未得到解决，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资（如果有）、未签劳动合同的二倍工资差额等。对仲裁结果不服的，员工还有权向人民法院提起诉讼。
四、实际案例与法律适用
在实际操作中，已经有多起类似案例得到了法律的支持。例如，某公司未与员工签订书面劳动合同但正常发放工资，员工在离职后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额。仲裁委员会最终支持了员工的请求，并裁定公司支付相应的赔偿。
总结与建议：公司不签劳动合同但正常发工资是违法的，劳动者应了解自己的合法权益并积极维护。在面对公司违法行为时，劳动者应主动要求签订劳动合同、收集证据、投诉举报，并在必要时申请劳动仲裁或提起诉讼。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。