结论：职务侵占行为在5月1日之前的犯罪，5月1日之后立案的，原则上应按照行为时的法律规定执行，即原规定执行，但需考虑新法是否具有溯及力以及是否存在特殊规定。
分析说明：
法律适用的一般原则：
- 在刑事法律领域，法律适用通常遵循“从旧兼从轻”的原则。这意味着，对于犯罪行为发生在新法生效之前的，原则上适用行为时的法律（即旧法），但如果新法不认为是犯罪或者处罚较轻的，则适用新法。
职务侵占行为的法律适用：
- 职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。对于该罪行的法律适用，需依据行为发生时的相关法律规定。
- 如果职务侵占行为发生在5月1日之前，而立案发生在5月1日之后，原则上应适用行为时的法律，即原规定。这是因为犯罪行为已经完成，其法律后果应由行为时的法律来决定。
新法的溯及力问题：
- 新法是否具有溯及力，即新法是否能够适用于其生效之前的行为，是法律适用中的一个重要问题。
- 通常情况下，新法不具有溯及力，除非法律明确规定或者新法对行为人更有利（即“从轻”原则）。
- 因此，除非有特别规定或者新法对职务侵占行为的处罚更轻，否则应适用原规定。
特殊规定的考虑：
- 在某些情况下，法律可能对新法生效前的行为作出特殊规定，如过渡性条款、追诉时效的延长等。
- 如果存在这样的特殊规定，且该规定适用于职务侵占行为，则应按照该规定执行。
行动建议：
- 核实新法内容：首先，需要核实5月1日之后生效的新法是否涉及职务侵占罪，以及是否有关于溯及力的特殊规定。
- 比较新旧法律：如果新法涉及职务侵占罪，应比较新旧法律对职务侵占行为的定义、处罚等条款，以确定新法是否更有利于行为人。
- 咨询专业律师：由于法律适用问题可能涉及复杂的法律解释和司法实践，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
后续法律后果考量：
- 如果按照原规定执行，行为人将面临原法律规定的刑事处罚。
- 如果新法具有溯及力或者存在特殊规定，且新法对行为人更有利，则可能按照新法执行，从而减轻行为人的刑事责任。
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