结论：劳动仲裁裁决后，若一方已向法院申请强制执行，对方在特定条件下仍可能提起诉讼，但需明确的是，这通常不是针对同一仲裁裁决的直接起诉，而是可能涉及与仲裁裁决相关联的其他争议或新情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 仲裁裁决的终局性：

   • 劳动仲裁裁决在作出后，通常具有一定的终局性，即对于裁决所确定的权利义务关系，双方当事人应当履行。若一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。

2. 申请强制执行后的诉讼可能性：

   • 针对仲裁裁决的异议：如果一方对仲裁裁决有异议，通常需要在收到裁决书后的法定期限内（如十五日内）向法院提起诉讼，请求撤销仲裁裁决或确认其无效。但这一诉讼是在仲裁裁决作出后、申请强制执行前进行的。若已进入强制执行阶段，且未在法定期限内提出撤销或无效之诉，则一般不能再直接针对仲裁裁决提起诉讼。
   • 与仲裁裁决相关联的其他争议：然而，如果存在与仲裁裁决相关联的其他争议，如因执行仲裁裁决而产生的损害赔偿、执行异议等，对方可能在这些新情况下提起诉讼。例如，如果执行过程中发现仲裁裁决存在错误执行或损害第三方利益的情况，相关方可能会提起执行异议之诉或第三人撤销之诉等。
   • 新情况的出现：此外，如果仲裁裁决作出后，出现了新的事实或情况，这些新情况可能构成新的诉讼理由。例如，如果仲裁裁决后，一方发现对方存在欺诈、隐瞒等行为，且这些行为影响了仲裁裁决的公正性，那么一方可能基于这些新情况提起诉讼。

3. 法律建议：

   • 及时咨询专业律师：对于涉及劳动仲裁和强制执行的问题，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权利义务。
   • 保留相关证据：在仲裁和诉讼过程中，保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
   • 遵守法律程序：严格按照法律程序进行仲裁和诉讼，确保自己的权益得到合法保护。

4. 可能的法律后果：

   • 如果提起无效或撤销之诉：若一方在法定期限内提起撤销或无效之诉，并成功获得法院支持，则仲裁裁决可能被撤销或确认无效，从而影响强制执行的进行。
   • 如果提起其他诉讼：若一方提起与仲裁裁决相关联的其他诉讼，如执行异议之诉或第三人撤销之诉等，则法院将根据具体案情进行审理，并作出相应判决。这些判决可能涉及对仲裁裁决的修改、确认或撤销等。

总结来说，劳动仲裁裁决后申请强制执行，对方在特定条件下仍可能提起诉讼，但通常不是直接针对仲裁裁决的起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。