面对被刑事诈骗但公安机关未开具不予立案决定书的情况，这确实是一个棘手的问题，但您仍有多种法律途径可以尝试来维护自己的权益。以下是一些详细且具有深度的建议：

一、首先确认是否已正式收到不予立案决定

1. 主动沟通：与负责您案件的公安机关进行联系，明确询问是否已经作出了不予立案的决定，并请求他们出具书面的《不予立案通知书》。这是后续所有法律行动的基础。

2. 了解原因：如果确实收到了不予立案决定，务必仔细阅读通知书上的内容，了解不予立案的具体原因。这有助于您针对性地采取下一步行动。

二、申请复议与复核

1. 申请复议：

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》及相关规定，您有权在收到不予立案通知书后7日以内向作出决定的公安机关申请复议。
   • 操作方式：准备一份详细的复议申请书，阐述您认为应当立案的理由和事实依据，并附上相关证据材料。确保在规定时间内提交申请，以免错过复议期限。

2. 申请复核：

   • 法律依据：如果复议申请仍然被驳回，您可以在收到复议决定书后7日以内向上一级公安机关申请复核。
   • 操作方式：向上一级公安机关提交复核申请书，详细阐述您对复议决定的异议及坚持认为应当立案的理由。等待上一级公安机关的重新审查并作出决定。

三、向检察院申请立案监督

1. 法律依据：根据《刑事诉讼法》的规定，如果您认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，可以向人民检察院提出申诉。
2. 操作方式：
   • 准备材料：携带不予立案通知书（如果已收到）、相关证据材料等前往同级人民检察院控告申诉部门。
   • 提交申请：向检察院工作人员详细陈述案件情况，提交书面申请和相关证据材料，请求检察院对公安机关的不予立案决定进行监督。
   • 配合调查：检察院受理申请后，可能会进行调查核实。此时，您应积极配合检察院的工作，提供必要的协助和信息。

四、考虑提起自诉（如适用）

1. 适用情形：对于一些轻微的诈骗案件，如果属于自诉案件范畴（如被害人有证据证明的轻微刑事案件等），您可以直接向人民法院提起诉讼。
2. 操作要点：
   • 收集证据：这是自行起诉的关键。确保您有足够的证据来支持您的诉讼请求，如聊天记录、转账记录、合同协议等。
   • 撰写起诉状：起诉状中需写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。
   • 向法院提起诉讼：将起诉状和相关证据材料一并提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。

五、寻求其他帮助与支持

1. 法律援助：考虑寻求专业的法律援助，找一位有经验的律师为您提供法律建议和指导。律师可以帮助您更好地理解法律程序，准备相关材料，并代表您与公安机关或检察院进行沟通。

2. 相关部门举报：如果诈骗行为涉及到商品或服务，您还可以向消费者保护协会、市场监管部门等进行举报。他们可能会对您的案件进行调查，并采取相应行动来保护您的权益。

3. 保持冷静与耐心：处理这类事情需要时间和精力。请保持冷静和耐心，相信只要您不放弃，总会有一个公正的结果等着您。

总之，面对公安机关未开具不予立案决定书的情况，您应首先确认是否已正式收到不予立案决定，并了解具体原因。然后，您可以根据具体情况选择申请复议与复核、向检察院申请立案监督、考虑提起自诉或寻求其他帮助与支持等途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。