结论前置：在法定继承中，对方（即被继承人的配偶）的父母通常没有继承权，但在特定情况下，如丧偶儿媳或女婿对对方父母尽了主要赡养义务，或被继承人在遗嘱中明确指定对方父母为继承人时，他们可能获得继承权。

一、法定继承中的一般原则

在法定继承中，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“父母”特指被继承人的生父母、养父母和有扶养关系的继父母，而不包括配偶的父母。因此，在一般情况下，当一方去世时，其配偶的父母并不享有对该方财产的继承权。遗产将由被继承人的配偶、子女和父母（被继承人的直系血亲）共同继承，一般是均等分配。

举例说明：假设甲去世，留下配偶乙、子女丙和父母丁、戊。在法定继承中，乙、丙、丁、戊均作为第一顺序继承人，有权继承甲的遗产。而甲的配偶乙的父母，则不在此列，不享有继承权。

二、特殊情况下的继承权

尽管在一般情况下配偶的父母没有继承权，但在以下特殊情况下，他们可能获得继承权：

1. 丧偶儿媳或女婿的赡养义务：

   • 如果配偶去世，且另一方（即丧偶的儿媳或女婿）对对方的父母尽了主要赡养义务，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条的规定，“丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人”，他们可以作为第一顺序继承人参与继承。
   • 举例说明：假设甲去世，留下配偶乙和父母丙、丁。乙对丙、丁尽了主要赡养义务，如提供生活费用、照顾日常生活等。在甲去世后，乙不仅作为配偶享有继承权，还因对丙、丁的赡养义务而作为第一顺序继承人参与继承。

2. 遗嘱指定继承：

   • 如果被继承人（即去世的一方）在遗嘱中明确指定了对方的父母为继承人，并给予了他们一定份额的财产，那么对方的父母将依据遗嘱享有继承权。
   • 举例说明：假设甲在遗嘱中明确指定，其遗产中的一部分由配偶乙的父母继承。在甲去世后，乙的父母将依据遗嘱获得相应的遗产份额。

三、法律建议与注意事项

1. 了解法定继承顺序：

   • 在处理继承问题时，首先应了解法定继承的顺序和范围，明确哪些人享有继承权。

2. 考虑遗嘱继承：

   • 如果被继承人有意愿通过遗嘱来安排遗产的分配，应确保遗嘱的合法性和有效性。遗嘱应明确指定继承人及继承份额，避免产生争议。

3. 尊重赡养义务：

   • 丧偶儿媳或女婿对公婆、岳父母的赡养义务不仅体现了道德风尚，也可能在法律上获得继承权。因此，应尊重并履行这一义务。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理复杂的继承问题时，如有需要，可以直接向我咨询，以确保遗产分配的公正性和合法性。

综上所述，对方父母在法定继承中通常没有继承权，但在特定情况下可能获得继承权。在处理继承问题时，应综合考虑具体的法律关系和情境，确保遗产分配的公正性和合法性。