母亲不会写字的情况下，仍可通过合法方式办理遗产公证书，具体解决方案如下：

1. 代书遗嘱公证
   若母亲需通过遗嘱处分财产，可由两名无利害关系见证人（如居委会工作人员、律师）在场，其中一人代书遗嘱内容，另一人见证。代书人需清晰宣读遗嘱内容，母亲通过按手印确认意愿，见证人签字并注明日期后，可申请公证处公证。
   法律依据：《民法典》第1135条明确允许代书遗嘱，公证处会核实母亲的真实意愿及行为能力。

2. 口头遗嘱公证（紧急情况适用）
   若母亲因危急情况无法书写或按手印，可由两名见证人记录其口头遗嘱内容，待危急情况解除后，及时通过录音、录像或书面形式补充确认，再申请公证。
   注意：口头遗嘱仅在危急情况下有效，且需尽快转化为其他形式遗嘱。

3. 法定继承公证（无遗嘱时适用）
   若母亲未留遗嘱，遗产按法定继承分配。此时需所有法定继承人（配偶、子女、父母）共同到公证处，由公证员通过询问、录音录像等方式确认母亲遗产范围及继承人意愿。母亲可通过按手印、点头/摇头回应问题，公证处会结合其他证据（如户口本、亲属关系证明）出具公证书。
   关键材料：母亲身份证、死亡证明、亲属关系证明、财产凭证（如房产证、存折）。

4. 委托他人代办公证
   母亲可委托一名信任的亲属或朋友作为代理人，持公证处出具的《委托书》（需母亲按手印确认）代为办理公证手续。代理人需提供本人身份证及与母亲的亲属关系证明。
   提示：委托书需明确代理权限（如“代为办理遗产公证”），避免权限模糊。

操作建议：

• 提前联系公证处，说明母亲不会写字的情况，确认所需材料及流程；
  
• 若母亲意识清醒，建议通过录音录像记录其处分遗产的意愿，作为辅助证据；
  
• 涉及复杂财产（如公司股权、多套房产），建议同步咨询遗产管理或税务规划问题。
  

如有具体财产类型或家庭情况需进一步分析，可直接向我说明细节，我会为您梳理更精准的解决方案。