结论：合同到期半年没给续签，这一行为是否违法需分情况讨论，但通常情况下，用人单位未及时续签劳动合同且继续用工的，可能构成违法。

分析如下：

1. 劳动合同到期未续签但继续用工的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位和劳动者继续保持劳动关系的，应当续签劳动合同。若未续签但继续用工，则从合同期满的次日起，视为双方建立了新的劳动关系，但此时用人单位可能面临支付双倍工资的风险。
   • 具体来说，如果合同到期后，用人单位未与劳动者续签劳动合同，但继续用工超过一个月不满一年的，根据法律规定，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位利用合同到期未续签的空档期损害劳动者的利益。

2. 用人单位不续签劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位决定不续签劳动合同，应当提前通知劳动者，并按照法律规定支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。
   • 若用人单位未提前通知且未支付经济补偿，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿及可能的双倍工资差额。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如劳动者因个人原因不愿续签劳动合同，或者双方就续签条件无法达成一致等，用人单位可能无需支付经济补偿。但这些情况需要具体分析，并遵循相关法律法规的规定。

建议：

• 对于劳动者而言，如果合同到期后用人单位未及时续签但继续用工，建议保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，应严格遵守劳动合同法的相关规定，及时与劳动者续签劳动合同或依法终止劳动关系，避免不必要的法律风险。

后续行动：

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