关于行政机关调查后移送刑事案件，电话通知到案是否构成自首的问题，结论需分情况讨论：

1. 若电话通知后主动到案并如实供述：
   根据《刑法》第六十七条及司法实践，构成自首。自首需同时满足“自动投案”和“如实供述”两个要件。行政机关电话通知虽非强制措施，但若行为人接到通知后主动到案，且到案后如实交代全部犯罪事实，可认定为“自动投案”。例如，某企业因污染环境被行政机关调查，电话通知负责人到案后，其主动配合并承认违法排污行为，最终被认定为自首。

2. 若电话通知后逃避或拒不到案：
   不构成自首。若行为人接到通知后未主动到案，而是被公安机关抓获或强制到案，即使后续如实供述，也因缺乏“自动投案”要件而不成立自首。例如，某人因诈骗被行政机关电话通知，但其拒不到案并隐匿，后被公安机关抓获，即使如实供述，也不构成自首。

3. 特殊情形：行政机关已掌握主要犯罪事实：
   若行政机关在电话通知前已通过调查掌握行为人主要犯罪事实（如监控录像、书面证据等），此时行为人到案后如实供述，仍可能构成自首，但需结合具体情节判断。根据《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》，即使犯罪事实已被司法机关掌握，只要行为人未受到讯问或强制措施，主动投案并如实供述的，仍可认定为自首。例如，行政机关已通过账目查实某公司偷税，电话通知法定代表人到案后，其主动到案并承认全部事实，仍可能构成自首。

法律背景与建议：

• 自首的认定标准：核心在于“自动性”和“如实性”。电话通知到案的“自动性”需结合行为人到案的主动性、是否逃避调查等因素综合判断。
  
• 实务建议：若接到行政机关电话通知，建议主动配合到案，并如实交代全部事实，以争取自首情节。自首可从轻或减轻处罚，甚至可能适用缓刑。
  
• 风险提示：若对通知性质存疑（如是否已立案、是否涉及刑事犯罪），可先咨询律师，但切勿因此逃避到案，否则可能丧失自首机会。

进一步思考：
自首的认定需结合具体案情，如行政机关通知时的措辞（是否明确涉及刑事犯罪）、行为人到案后的态度等。若有复杂情节，建议直接向我咨询，以便更精准分析。