酒店因提供无生产日期和保质期茶叶，需承担的赔偿责任需分情况讨论，具体如下：

1. 若茶叶本身存在质量问题（如过期、变质）导致消费者人身损害
   根据《消费者权益保护法》第49条及《食品安全法》第148条，酒店需承担医疗费、护理费、误工费等实际损失，并可能需支付价款十倍或损失三倍的惩罚性赔偿（最低1000元）。例如，消费者饮用后出现腹泻，经鉴定与茶叶变质直接相关，酒店需赔偿医疗费用及相应惩罚性赔偿。

2. 若茶叶无质量问题，但未标注生产日期和保质期
   根据《食品安全法》第67条，预包装食品必须标注生产日期、保质期等信息，否则属于标签瑕疵。此时消费者可主张：

   • 退货退款：要求酒店退还茶叶费用；
     
   • 小额赔偿：若酒店明知标签瑕疵仍提供，可能需支付500元至1000元的赔偿（依据《消费者权益保护法》第55条，需证明酒店存在“欺诈行为”，如多次被投诉仍不整改）。

3. 行政处罚风险
   酒店可能面临市场监管部门的处罚，包括没收违法所得、罚款（5000元至10万元）（《食品安全法》第125条）。若情节严重（如多次违规），还可能被责令停业整顿。

建议行动步骤：

1. 保留证据：拍摄茶叶包装、购买凭证（如发票、收据）、与酒店的沟通记录；
   
2. 协商解决：向酒店提出书面赔偿要求（如退款+医疗费），并明确法律依据；
   
3. 投诉举报：若协商无果，向当地市场监管部门（12315）或消费者协会投诉；
   
4. 诉讼途径：若损失较大（如医疗费超过1万元），可向法院起诉，主张实际损失及惩罚性赔偿。

关键点提示：

• 赔偿金额需以实际损失为基础，惩罚性赔偿需证明酒店存在主观过错（如明知茶叶过期仍提供）；
  
• 若茶叶为酒店免费赠送，仍需承担标签瑕疵责任，但赔偿范围可能限于“合理费用”（如检测费）。
  

如有进一步细节（如茶叶是否开封、是否导致健康问题），可补充说明，我会为您细化分析。