结论：对方欠钱并被起诉执行，期间仍然可以办理离婚手续。离婚自由是我国《民法典》所保障的基本权利，不受债务纠纷的影响。不过，在离婚过程中，需要妥善处理债务问题，以避免未来可能出现的纠纷。
详细分析：
一、离婚方式的选择
在对方欠钱并被起诉执行的情况下，夫妻双方仍然可以选择协议离婚或诉讼离婚两种方式。
协议离婚：
- 如果夫妻双方自愿离婚，并且就子女抚养、财产分割（包括债务处理）等事项协商一致，可以签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
- 离婚协议中应明确双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产和债务处理等事项的协商结果。
- 在欠债被起诉的情况下，若夫妻能就债务分担达成一致，可通过协议离婚解除婚姻关系。
诉讼离婚：
- 如果夫妻一方要求离婚，而另一方不同意，或者双方对子女抚养、财产分割、债务分担等问题无法达成一致意见，可以直接向人民法院提起离婚诉讼。
- 人民法院在审理离婚案件时，会首先进行调解；如果感情确已破裂，且调解无效，人民法院将准予离婚。
- 即使存在债务被起诉的情况，只要符合法定离婚条件，法院仍会判决准予离婚，并对债务问题根据性质进行处理。
二、债务的认定和处理
在离婚过程中，债务问题是一个重要环节，需根据债务的性质进行认定和处理。
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务，即在婚姻关系存续期间为共同生活或共同经营所负的债务，那么即使离婚了，夫妻双方仍然需要共同承担偿还责任。
- 离婚时，夫妻共同债务应共同偿还；共同财产不足清偿或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
- 即便夫妻离婚，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。
一方个人债务：
- 如果债务属于一方的个人债务，即非因共同生活或共同经营所负，而是由一方单独所负的债务，那么由负债一方自行承担偿还责任。
- 在这种情况下，离婚不会影响债务的承担方式，负债一方仍需独自承担偿还责任。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 在处理离婚与债务问题时，建议夫妻双方充分沟通，就债务分担达成一致意见，并在离婚协议或法院判决中予以确认。
- 如果无法就债务分担达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。
风险提示：
- 如果在存在债务纠纷时离婚，并且一方存在恶意通过离婚转移财产以逃避债务的行为，债权人有权通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院请求撤销离婚协议中关于财产分割的部分等。
- 因此，夫妻双方在离婚时应诚实守信，妥善处理债务问题，以确保双方的合法权益得到保障。
总结：对方欠钱并被起诉执行，并不影响夫妻双方离婚的权利。不过，在离婚过程中，需要充分考虑并妥善安排债务问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。