工作时间因病死亡一般不算因公殉职，但可能构成工伤，享受相应的工伤待遇。以下从不同角度为你详细分析：
一、因公殉职与工伤的定义及区别
因公殉职：通常指的是在执行公务或工作任务过程中，因工作原因导致的死亡。它强调的是死亡与工作任务的直接关联性，且往往带有一定的英勇、牺牲色彩。因公殉职的认定通常较为严格，需要符合特定的条件和程序。
工伤：根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者患职业病等情况。工伤的认定范围相对较广，不仅包括了因工作原因导致的事故伤害，还包括了某些特定情况下（如上下班途中）的非主要责任交通事故等。
二、工作时间因病死亡是否构成工伤
一般情况：工作时间因病死亡，如果并非因工作原因直接导致，而是由于自身疾病突发等原因造成的，通常不构成因公殉职，但可能构成工伤中的“视同工伤”情形。根据《工伤保险条例》第十五条的规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，在这种情况下，死者可以享受与工伤相同的待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
特殊情况：如果工作时间因病死亡是由于工作原因直接导致的，比如因工作强度过大、工作环境恶劣等因素诱发的疾病，且该疾病与工作有直接的因果关系，那么这种情况可能更接近于因公殉职的范畴。然而，在实际操作中，这种认定的难度较大，需要充分的证据支持。
三、法律建议及后续行动
及时申报工伤：如果符合工伤认定的条件，特别是“视同工伤”的情形，建议家属或用人单位及时向当地的社会保险行政部门申报工伤，以便享受相应的工伤待遇。
收集证据：在申报工伤的过程中，需要提供相关的证据材料，如医疗证明、工作记录、证人证言等。这些证据将有助于证明死亡与工作之间的关联性，提高工伤认定的成功率。
咨询专业律师：如果对于工伤认定或赔偿等问题存在疑问或争议，建议咨询专业的劳动纠纷律师。我可以为你提供详细的法律解释和专业的法律建议，帮助你维护自身的合法权益。
总结来说，工作时间因病死亡一般不算因公殉职，但可能构成工伤中的“视同工伤”情形。在处理这类问题时，建议及时申报工伤、收集证据，并在必要时咨询专业律师。如果你有任何关于劳动纠纷或工伤认定的问题，都可以直接向我咨询。