结论：继父继母与继子继女的关系是否继续存在，主要取决于他们之间是否形成了法律上的拟制血亲关系，以及这种关系是否因特定事件（如离婚、继父母死亡等）而终止。以下分情况详细说明：
未形成拟制血亲关系的情况：
- 如果继父母与继子女之间并未形成法律上的拟制血亲关系（即没有共同生活、没有形成抚养教育关系），那么当继父继母的婚姻关系不存在时（如离婚），他们与继子继女之间的关系自然就不复存在。这种情况下，继父继母与继子继女之间并没有法律上的权利和义务关系。
形成了拟制血亲关系的情况：
- 如果继父母与继子女之间形成了法律上的拟制血亲关系（即共同生活、形成了抚养教育关系），那么这种关系并不会因为继父继母的婚姻关系不存在而自动终止。拟制血亲关系一旦形成，就具有与自然血亲关系相似的法律效果，包括相互之间的继承权、抚养义务等。
- 拟制血亲关系的终止：然而，拟制血亲关系也并非绝对不可终止。在特定情况下，如继子女成年后与继父母关系恶化、继父母死亡或继子女被合法收养等，拟制血亲关系可能会终止。但需要注意的是，这些终止情况都需要符合法律规定的条件和程序。
- 特别说明：在继父继母离婚的情况下，如果继子女与继父母之间已经形成了拟制血亲关系，且继子女未成年或需要继父母继续抚养，那么继父母可能仍然需要承担一定的抚养义务。这主要取决于离婚时双方的约定以及法院的判决。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据我国相关法律的规定，继父母与继子女之间的关系主要基于抚养教育关系的形成而确立。一旦形成拟制血亲关系，就享有与自然血亲相似的法律地位和权利义务。
- 法律建议：
- 对于继父继母和继子继女双方来说，如果希望明确彼此之间的权利和义务关系，可以在婚姻关系存续期间通过协商、签订协议等方式进行约定。
- 如果发生纠纷或需要法律帮助，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务关系，以便更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果继父继母与继子女之间形成了拟制血亲关系，但未妥善处理彼此之间的权利和义务关系，可能会导致在继父母年老或需要照顾时，继子女拒绝履行赡养义务等法律后果。
- 反之，如果继子女在未成年或需要抚养时，继父母拒绝履行抚养义务，继子女也有权通过法律途径维护自己的合法权益。
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