针对您提出的“劳动人事争议仲裁裁决书下来了，赔偿不服起诉到法院，要经过几次审理”的问题，以下是我的详细解答：

1. 一般情况下，起诉次数与审理次数

   • 当您对劳动人事争议仲裁裁决书中的赔偿不服，向法院提起诉讼时，通常只有一次起诉机会。这意味着，您需要在收到裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院（一般为基层人民法院）提起诉讼。
   • 法院受理案件后，会进行一审审理。如果一审判决后您仍然不服，可以在规定的上诉期内（一般为十五日）向上一级人民法院提起上诉，启动二审程序。但需要注意的是，上诉并不属于再次起诉，而是对一审判决的异议申请。因此，从起诉的角度来看，您只有一次起诉机会，但涉及两级法院的审理（一审和二审）。

2. 一裁终局案件的特殊情况

   • 如果您的案件属于一裁终局案件（如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，或因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议），则处理方式有所不同。
   • 劳动者：若您对一裁终局的仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向基层人民法院提起诉讼。若对一审判决不服，可上诉至二审法院。
   • 用人单位：用人单位不能直接起诉一裁终局的裁决，但如有证据证明裁决存在错误（如适用法律错误、无管辖权等），可以在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。若裁决被撤销，用人单位可自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，进入一审程序。对一审判决不服，同样可上诉至二审。

3. 审理次数的总结

   • 在非一裁终局案件中，您有一次起诉机会，可能涉及一审和二审两次审理（如果上诉的话）。
   • 在一裁终局案件中，劳动者有一次起诉机会和一次上诉机会；用人单位则可能通过申请撤销裁决后提起诉讼，同样可能涉及一审和二审两次审理（如果上诉的话）。但无论如何，从起诉的角度来看，您通常只有一次起诉机会。

4. 法律建议

   • 在决定是否提起诉讼前，请务必仔细研究裁决书的内容，明确您的诉讼理由和请求。
   • 准备充分的证据和材料来支持您的主张，这些证据可能包括劳动合同、工资单、工作记录、证人证言等。
   • 如果您对法律程序不熟悉或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。我可以帮助您评估案件、准备诉讼材料，并提供法庭上的代理服务。

综上所述，当您对劳动人事争议仲裁裁决书中的赔偿不服并起诉到法院时，通常只有一次起诉机会，但可能涉及一审和二审两次审理（如果上诉的话）。具体处理方式还需根据案件是否属于一裁终局来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。