结论：面对公司起诉且工亡认定书已下达的情况，你们应积极准备应诉，同时可以考虑与公司进行协商和解。以下是具体分析和建议：
一、积极准备应诉
收集证据：
- 确保工亡认定书的原件和复印件都妥善保存，这是证明工亡事实的关键证据。
- 收集与工亡相关的所有医疗记录、事故报告、证人证言等，以证明工亡的因果关系和公司的责任。
- 如果公司之前有过任何关于工亡的承认或承诺，也一并收集作为证据。
了解诉讼程序：
- 咨询或聘请专业律师，了解诉讼的具体流程、时间节点和可能的结果。
- 律师可以帮助你们分析公司的诉讼请求和证据，制定应诉策略。
准备应诉材料：
- 根据律师的指导，准备答辩状、证据清单等应诉材料。
- 确保所有材料都符合法律要求，能够清晰、准确地表达你们的观点和证据。
二、考虑协商和解
评估和解可能性：
- 在准备应诉的同时，也可以考虑与公司进行协商和解。
- 和解可以节省时间和精力，避免漫长的诉讼过程。
- 评估公司的和解意愿和可能的和解条件，如赔偿金额、支付方式等。
制定和解策略：
- 如果决定和解，需要制定详细的和解策略，包括和解的目标、底线和谈判技巧。
- 可以寻求律师的帮助，确保和解协议的内容合法、有效，并保护你们的权益。
签订和解协议：
- 如果双方达成和解意向，需要签订正式的和解协议。
- 和解协议应明确双方的权利和义务，包括赔偿金额、支付时间、支付方式等。
- 确保和解协议经过律师的审核，避免潜在的法律风险。
三、法律后果与风险提示
诉讼风险：
- 如果选择应诉，需要承担诉讼可能带来的风险，如败诉、赔偿金额不足等。
- 诉讼过程可能漫长且复杂，需要投入大量的时间和精力。
和解风险：
- 如果选择和解，需要确保和解协议的内容公平、合理，并保护你们的权益。
- 和解后，如果公司不履行和解协议，可能需要再次通过法律途径解决。
四、建议与行动
立即行动：
- 不要拖延时间，立即开始准备应诉或协商和解的工作。
- 时间紧迫，每一步都需要精心策划和执行。
寻求专业帮助：
- 聘请专业律师是应对此类法律纠纷的关键。
- 律师可以提供专业的法律意见和策略，帮助你们更好地应对诉讼或和解。
保持沟通：
- 与公司保持开放、诚实的沟通，尝试通过协商解决问题。
- 如果沟通无果，再考虑通过法律途径解决。
面对公司起诉且工亡认定书已下达的情况，你们应积极准备应诉，同时考虑与公司进行协商和解。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。